8．已知函数$f(x)=\frac{1-x}{e^x}$的极值.求函数f(x)的最值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数$f（x）=\frac{1-x}{e^x}$
（1）求函数f（x）的极值
（2）若x∈[-1，+∞），求函数f（x）的最值．

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7．已知函数$f（x）=\frac{x}{4}+\frac{a}{x}-lnx$，其中a∈R，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线$y=\frac{1}{2}x$
（1）求实数a的值
（2）求函数f（x）的单调区间．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．有4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内：
（1）恰有1个盒内有2个球，共有几种放法？
（2）恰有2个盒不放球，共有几种放法？

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科目： 来源： 题型：填空题

5．有A，B，C，D，E，F共6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个，若卡车甲不能运A箱，卡车乙不能运B箱，此外无其他任何限制：要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送，则不同的分配方案的种数42（用数字作答）

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科目： 来源： 题型：选择题

4．如图，正方形ABCD中，AC与BD交于O，$\overrightarrow{BE}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{CF}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{CB}$，若$\overrightarrow{BD}$=λ$\overrightarrow{AE}$+μ$\overrightarrow{OF}$，则λ+μ的值为（　　）

A．

-$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

-$\frac{4}{5}$

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{5}$-y²=1的焦点是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数．
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设动点M在椭圆C上，且|MN|=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，记直线MN在y轴上的截距为m，求m的最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$的左、右焦点分别为F₁，F₂，弦AB过F₁，若△ABF₂的内切圆周长为π，A，B两点的坐标分别为（x₁，y₁），（x₂，y₂），则|y₁-y₂|的值为$\frac{5}{4}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．“远望嵬嵬塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几碗灯？”源自明代数学家吴敬所著的《九章詳註比纇算法大全》，
（1）通过计算可得尖头几碗？
（2）若设每层灯碗数构成一个数列{a_n}（n∈n*），求数列{n•a_n}前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知sinα=$\frac{3}{5}$（0＜α＜$\frac{π}{2}$），求$cos（{α-\frac{π}{4}}）$的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x+y-9≤0}\\{x≥1}\end{array}}\right.$，则z=5x+3y的最大值为35．

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