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    18．已知a、b、c分别是△ABC的内角A、B、C对的边，$b=\sqrt{3}$．
    （1）若$C=\frac{5π}{6}$，△ABC的面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求c；
    （2）若$B=\frac{π}{3}$，求2a-c的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．在数列{an}中，a1=2，若平面向量$\overrightarrow{b_n}=（2，n+1）$与$\overrightarrow{c_n}=（-1+{a_{n+1}}-{a_n}，{a_n}）$平行，则{an}的通项公式为an=$\frac{（n+16）（n-1）}{6}$+2．

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    16．已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=c-2bcosA．
    （1）求证：A=2B；
    （2）若5b=3c，$a=4\sqrt{6}$，求BC边上的高．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+y≥0\\ x≤2\\ y≤0\end{array}\right.$表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是1-$\frac{π}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．《九章算术》是我国古代数学著作，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积及堆放的米各为多少？”已知一斛米的体积约为1.62立方尺，由此估算出堆放的米约有（　　）
    A．21斛B．34斛C．55斛D．63斛

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．若行列式$|{\begin{array}{l}1&2&4\\{cos\frac{x}{2}}&{sin\frac{x}{2}}&0\\{sin\frac{x}{2}}&{cos\frac{x}{2}}&8\end{array}}|$中元素4的代数余子式的值为$\frac{1}{2}$，则实数x的取值集合为$\{x|x=2kπ±\frac{π}{3}，k∈Z\}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．在△ABC中，点D是BC的中点，点E是AC的中点，点F在线段AD上并且AF=2DF，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{EF}$=（　　）
    A．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$$-\frac{1}{6}$$\overrightarrow{b}$B．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$$-\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$C．$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{a}$$-\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$D．$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{a}$$-\frac{1}{6}$$\overrightarrow{b}$

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    11．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-ax+（3-a）lnx，a∈R．
    （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线2x-y+1=0垂直，求a的值；
    （2）设f（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求证：-5-f（x1）＜f（x2）＜-$\frac{3}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知数列{an}满足a1=$\frac{1}{4}$，an+1=an2+an（n∈N*），则$\sum_{n=1}^{2016}$$\frac{1}{{a}_{n}+1}$的整数部分是3．

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    9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），则向量$\overrightarrow{b}$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的投影为-$\sqrt{5}$．

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