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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知自然数x满足3A${\;}_{x+1}^{3}$-2A${\;}_{x+2}^{2}$=6A${\;}_{x+1}^{2}$，则x（　　）
    A．3B．5C．4D．6

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．某人上午7时乘船出发，以匀速v海里/小时（4≤v≤20）从A港前往相距50海里的B地，然后乘汽车以匀速ω千米/小时（30≤ω≤100）自B港前往相距300千米的C市，计划当天下午4到9时到达C市．设乘船和汽车的所要的时间分别为x、y小时，如果所需要的经费P=100+3（5-x）+（8-y）（单位：元）
    （1）试用含有v、ω的代数式表示P；
    （2）要使得所需经费P最少，求x和y的值，并求出此时的费用．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．在△ABC中，D、E分别是AB，AC的中点，M是直线DE上的动点，若△ABC的面积为1，则$\overrightarrow{MB}$•$\overrightarrow{MC}$+$\overrightarrow{BC}$2的最小值为$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．若一个圆锥的母线与底面所成的角为$\frac{π}{6}$，体积为125π，则此圆锥的高为5．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．在锐角△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A+$\sqrt{3}$sin（B+C）=1．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若△ABC的面积S=10$\sqrt{3}$，c=5，求sinBsinC的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），短轴长2，两焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆C于M，N两点，且△F2MN的周长为8．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）直线l与椭圆C相交于A，B点，点D为椭圆C上一点，四边形AOBD为矩形，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知集合A是函数y=lg（6+5x-x2）的定义域，集合B是不等式x2-2x+1-a2≥0（a＞0）的解集．p：x∈A，q：x∈B．
    （1）若A∩B=∅，求a的取值范围；
    （2）若￢p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且（n+1）an=2Sn（n∈N*），数列{bn}满足${b_1}=\frac{1}{2}$，${b_2}=\frac{1}{4}$，对任意n∈N*，都有$b_{n+1}^2=b{\;}_n{b_{n+2}}$．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）令Tn=a1b1+a2b2+…+anbn．若对任意的n∈N*，不等式λnTn+2bnSn＜2（λn+3bn）恒成立，试求实数λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}前n项和${S_n}=\frac{1}{2}{n^2}+\frac{3}{2}n-4$
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+2}}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数$f（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）+sin（2x-\frac{π}{6}）+cos2x+1$
    （1）求函数f（x）的最小正周期和函数的单调递增区间；
    （2）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若$f（A）=3，B=\frac{π}{4}，a=\sqrt{3}$，求AB．

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