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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，直线y=$\frac{\sqrt{5}}{3}$b与椭圆C交于A、B两点．若四边形ABF2F1是矩形，则椭圆C的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．若关于x的不等式|x-m|+|x+2|＞4的解集为R，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-2，6）B．（-∞，-6）∪（2，+∞）C．（-∞，-2）∪（6，+∞）D．（-6，2）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．设i是虚数单位，则复数z=$\frac{1+3i}{1-2i}$的共轭复数$\overline{z}$在复平面内对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=CD=AB，∠ABC=60°，将三角形ABD沿BD折起，使点A在平面BCD上的投影G落在BD上．
    （1）求证：平面ACD⊥平面ABD；
    （2）求二面角G-AC-D的平面角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知定义在区间[-3，3]上的单调函数f（x）满足：对任意的x∈[-3，3]，都有f（f（x）-2x）=6，则在[-3，3]上随机取一个实数x，使得f（x）的值不小于4的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知函数f（x）=2.5cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，M、N两点之间的距离为13，且f（3）=0，若将函数f（x）的图象向右平移t（t＞0）个单位长度后所得函数的图象关于坐标原点对称，则t的最小值为（　　）
    A．7B．8C．9D．10

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，点E、F分别在边AB、AD上，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{5}{7}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AF}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AD}$，直线EF交于AC于点K，$\overrightarrow{AK}$=λ$\overrightarrow{AO}$，则λ等于（　　）
    A．$\frac{8}{27}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{10}{27}$D．$\frac{11}{27}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．在平面直角坐标系中，已知点F（1，0），直线l：x=-1，动直线l′垂直l于点H，线段HF的垂直平分线交l′于点P，设点P的轨迹为C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）以曲线C上的点P（x0，y0）（y0＞0）为切点作曲线C的切线l1，设l1分别与x，y轴交于A，B两点，且l1恰与以定点M（a，0）（a＞2）为圆心的圆相切，当圆M的面积最小时，求△ABF与△PAM面积的比．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知椭圆C：$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}$=1，F1，F2是该椭圆的左右焦点，点A（4，1），P是椭圆上的一个动点，当△APF1的周长取最大值时，△APF1的面积为$\frac{56}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．复数z=（a2-2a）+（a2-a-1）i的对应点在虚轴上，则实数a的值是0或2．

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