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科目: 来源: 题型:选择题

8.已知函数$f(x)=kx(x∈[\frac{1}{e},e])$,$g(x)={(\frac{1}{e})^{\frac{x}{2}}}$,若f(x),g(x)图象上分别存在点M,N,使得M,N关于直线y=x对称,则实数k的取值范围为(  )
A.$[-\frac{1}{e},e]$B.$[-\frac{2}{e},2e]$C.$[-\frac{3}{e},3e]$D.$(-\frac{2}{e},2e)$

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7.已知sin($\frac{π}{3}$-α)=$\frac{1}{3}$,则sin($\frac{π}{6}$-2α)=(  )
A.$-\frac{7}{9}$B.$\frac{7}{9}$C.$±\frac{7}{9}$D.$-\frac{2}{9}$

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科目: 来源: 题型:选择题

6.在区间$[-\sqrt{2},\sqrt{2}]$中随机取一个实数k,则事件“直线y=kx与圆(x-3)2+y2=1相交”发生的概率为(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{1}{6}$D.$\frac{1}{8}$

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科目: 来源: 题型:选择题

5.已知函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线方程是x-2y+1=0,则f(2)+f'(2)的值是(  )
A.2B.1C.-$\frac{3}{2}$D.3

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科目: 来源: 题型:选择题

4.己知数列{an}是等比数列,b1009是1和3的等差中项,则b1b2017=(  )
A.16B.8C.2D.4

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科目: 来源: 题型:解答题

3.已知椭圆G:$\frac{{x}^{2}}{{3b}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(b>0)的上、下顶点和右焦点分别为M、N和F,且△MFN的面积为4$\sqrt{2}$.
(1)求椭圆G的方程;
(2)若斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点.以AB为底作等腰三角形,顶点为P(-3,2),求△PAB的面积.

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科目: 来源: 题型:解答题

2.禽流感是家禽养殖业的最大威胁.为检验某新药物预防禽流感的效果,取80只家禽进行试验,得到如下丢失数据的列联表:(c,d,M,N表示丢失的数据)
患病未患病总计
未服用药ab40
服用药5dM
总计25N80
(1)求出a,b,d,M,N的值,并判断:能否有99.5%的把握认为药物有效;
(2)若表中服用药后患病的5只家禽分别为3只鸡和2只鸭,现从这5只家禽中随机选取2只,求这2只家禽是同一类的概率.
下面的临界值表供参考:
P(K2≥k00.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
(参考公式:K2=$\frac{{n(ad-bc)}^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d)

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科目: 来源: 题型:填空题

1.函数f(x)=-$\frac{4}{5}$x-cosx在[0,$\frac{π}{4}$]上的最大值为-1.

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20.已知椭圆M:(x-2)2+y2=4,则过点(1,1)的直线中被圆M截得的最短弦长为2$\sqrt{2}$.类比上述方法:设球O是棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1的外接球,过AC1的一个三等分点作球O的截面,则最小截面的面积为(  )
A.πB.C.D.

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19.已知复数z=(3a+2i)(b-i)的实部为4,其中a、b为正实数,则2a+b的最小值为(  )
A.2B.4C.$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D.$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

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同步练习册答案