18．已知球的直径SC=2$\sqrt{5}$.A.B是该球球面上的两点.若AB=2.∠ASC=∠BSC=45°.则棱锥S-ABC的表面积为( )A．22B．16C．12D．10——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知球的直径SC=2$\sqrt{5}$，A，B是该球球面上的两点，若AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S-ABC的表面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-x²+x．
（1）求函数f（x）在[-1，2]上的最大值和最小值；
（2）若函数g（x）=f（x）-4x，x∈[-3，2]，求g（x）的单调区间．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．“a≥3${∫}_{0}^{\frac{π}{6}}$cosθdθ”是“直线l：2ax-y+2a²=0（a＞0）与双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的右支无交点”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：选择题

15．若曲线f（x）=x³-ax²+b在点（1，f（1））处切线的倾斜角为$\frac{3π}{4}$，则a等于（　　）

A．

B．

-2

C．

D．

-1

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知关于x的不等式（m-1）x²+（m-1）x+2＞0
（1）若m=0，求该不等式的解集
（2）若该不等式的解集是R，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．（1）已知对于任意非零实数a和b，不等式|3a+b|+|a-b|≥|a|（|x-1|+|x+1|）恒成立，试求实数x的取值范围；
（2）已知不等式|2x-1|＜1的解集为M，若a，b∈M，试比较$\frac{1}{ab}$+1与$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的大小．（并说明理由）

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=x²-2x+mlnx（m∈R），$g（x）=（x-\frac{3}{4}）{e^x}$．
（1）求函数f（x）的单调性；
（2）若f（x）存在两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂），求g（x₁-x₂）的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．

已知圆O：x²+y²=4与x轴交于A，B两点，点M为圆O上异于A，B的任意一点，圆O在点M处的切线与圆O在点A，B处的切线分别交于C，D，直线AD和BC交于点P，设P点的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）曲线E与y轴正半轴交点为H，则曲线E是否存在直角顶点为H的内接等腰直角三角形Rt△GHK，若存在，求出所有满足条件的Rt△GHK的两条直角边所在直线的方程，若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

如图，四棱锥P-ABCD底面为正方形，已知PD⊥平面ABCD，PD=AD，点M为线段PA上任意一点（不含端点），点N在线段BD上，且PM=DN．
（1）求证：直线MN∥平面PCD；
（2）若PD=2，M为线段PA中点，求三棱锥P-MNB的体积．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．以模型y=ce^kx（e为自然对数的底）去拟合一组数据时，为了求出回归直线方程，设z=lny，其变换后得到线性回归方程为z=0.4x+2，则c=e²．

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