18．已知曲线f（x）=$\frac{{a{x^2}}}{x+1}$在点（1，f（1））处切线的斜率为1，则实数a的值为$\frac{4}{3}$．

17．设向量$\overrightarrow a=（2，m）$，$\overrightarrow b=（1，-1）$，若$\overrightarrow b⊥（\overrightarrow a+2\overrightarrow b）$，则实数m的值为6．

16．过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右顶点A作斜率为-1的直线l，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C，若$\overrightarrow{AB}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$，则此双曲线的离心率是（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

2

D．

$\sqrt{5}$

15．已知函数$f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$，其图象相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$，且函数$f（x+\frac{π}{12}）$是偶函数，则下列判断正确的是（　　）

	A．	函数f（x）的最小正周期为2π
	B．	函数f（x）在区间$[\frac{3π}{4}，π]$上单调递增
	C．	函数f（x）的图象关于直线$x=-\frac{7π}{12}$对称
	D．	函数f（x）的图象关于点$（\frac{7π}{12}，0）$对称

14．已知偶函数f（x）在区间（-∞，0]内单调递减，a=f（log₂3），b=f（log₄5），$c=f（{2^{\frac{1}{2}}}）$，则a，b，c满足（　　）

A．

a＜b＜c

B．

c＜a＜b

C．

b＜a＜c

D．

c＜b＜a

13．已知复数z满足（3-4i）z=1+2i（i为虚数单位），则z的共轭复数是（　　）

A．

-$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}$i

B．

$-\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$

C．

$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}$i

D．

$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}$i

12．在直角坐标系中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α为参数），直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{1}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$，（t为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为（$\sqrt{3}$，$\frac{π}{2}$）．
（1）求点P的直角坐标，并求曲线C的普通方程；
（2）设直线l与曲线C的两个交点为A，B，求|PA|+|PB|的值．

11．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为DD₁的中点，O为AC的中点，AB=1．
（1）求证：B₁O⊥平面ACM；
（2）求三棱锥O-AB₁M的体积．

10．在平面直角坐标系xoy中，椭圆C的中心为原点，焦点F₁，F₂在x轴上，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，与过F₁的直线交于A，B两点，且△ABF₂的周长为16，那么椭圆C的方程为（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1

9．设θ是第四象限角，则点P（sin（sinθ），cos（sinθ））在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限