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科目: 来源: 题型:填空题

18.(x2-3x+2)5二项展开式中x2的系数为800.

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17.过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1({a>0,b>0})$的左焦点F(-c,0)(c>0),作圆x2+y2=a2的切线,切点为E,延长FE交双曲线右支于点P,若$\overrightarrow{OE}=\frac{1}{2}({\overrightarrow{OF}+\overrightarrow{OP}})$,则双曲线的离心率为(  )
A.$2\sqrt{5}$B.$\sqrt{5}$C.$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$D.$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$

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科目: 来源: 题型:填空题

16.i是虚数单位,设(1+i)x=1+yi,其中x,y是实数,则|x+yi|=$\sqrt{2}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

15.已知实数x,y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+y-5≤0\\ x-2y+1≤0\\ x≥1\end{array}\right.$,若不等式y2-2xy≤ax2恒成立,则实数a的最小值为(  )
A.8B.3C.-1D.-6

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科目: 来源: 题型:选择题

14.已知复数z=$\frac{1+2i}{2}$(1+i)2(i为虚数单位),则z的共轭复数是(  )
A.-2-iB.2+3iC.$\frac{1}{2}$-iD.$\frac{1}{2}+i$

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科目: 来源: 题型:解答题

13.如图所示,在四棱锥E-ABCD中,ABCD是边长为2的正方形,且AE⊥平面CDE,且∠DAE=30°
(1)求证:平面ABE⊥平面ADE
(2)求点A到平面BDE的距离.

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科目: 来源: 题型:填空题

12.已知函数f(x)=xlnx-$\frac{a}{2}$x2在定义域内有极值,则实数a的取值范围是(-∞,1).

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科目: 来源: 题型:选择题

11.直线x=a分别与曲线y=2(x+1),y=x+lnx交于A、B两点,则|AB|的最小值为(  )
A.3B.2C.$\frac{3\sqrt{2}}{4}$D.$\frac{3}{2}$

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10.下列说法错误的是(  )
A.若命题p∧q为假命题,则p,q都是假命题
B.已知命题p:?x∈R,x2+x+1>0,则¬p:?x0∈R,x02+x0+1≤0
C.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”
D.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件

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9.已知等比数列{an}中,a1=3,a4=24,
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设等差数列{bn}中,b2=a2,b9=a5,求数列{bn}的前n项和Sn

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同步练习册答案