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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．在区间[0，1]上随机选取两个数x和y，则y＞2x的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）=2sin（-2x+θ）（0＜θ＜π），$f（{\frac{π}{4}}）=-1$，则f（x）的一个单调递减区间是（　　）
    A．$（{-\frac{5π}{12}，\frac{π}{12}}）$B．$（{\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}}）$C．$（{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}）$D．$（{-\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}}）$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且atanC=2csinA．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）求sinA+sinB的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．给出如下四个命题：
    ①已知m，n表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，并且m⊥α，n?β，则“α⊥β”是“m∥n”的必要不充分条件；
    ②对于?x∈（0，+∞），log2x＜log3x成立；
    ③“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题；
    ④把函数$y=3sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，可得到y=3sin2x的图象．
    其中所有正确命题的序号是①④．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．设向量$\overrightarrow{AB}=（1，4），\overrightarrow{BC}=（m，-1）$，且$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{BC}$，则实数m的值为（　　）
    A．-10B．-13C．-7D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．等差数列{an}的各项均为正数，a1=1，前n项和为Sn；数列{bn}为等比数列，b1=1，且b2S2=6，b2+S3=8．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）求{an•bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．α，β是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：
    ①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β．
    ②如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n．
    ③如果α∥β，m?α，那么m∥β．
    ④如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等．
    其中正确的命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．在平面直角坐标系xOy中，C1的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，C2的极坐标方程ρ2-2ρcosθ-3=0．
    （1）说明C2是哪种曲线，并将C2的方程化为普通方程；
    （2）C1与C2有两个公共点A，B，定点P的极坐标$（{\sqrt{2}，\frac{π}{4}}）$，求线段AB的长及定点P到A，B两点的距离之积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知数列{an}与{bn}满足${a_{n+1}}+2{b_n}=2{b_{n+1}}+{a_n}（{n∈{N^*}}）$，若${a_1}=9，{b_n}={3^n}$（n∈N*）且$λ{a_n}＞{3^n}+36（{n-3}）+3λ$对一切n∈N*恒成立，则实数λ的取值范围是（$\frac{13}{18}$，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足$|\overrightarrow a|=2$，$\overrightarrow a（\overrightarrow b-\overrightarrow a）=-3$，则向量$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影为$\frac{1}{2}$．

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