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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．若α，β是两个平面，m，n是两条线，则下列命题不正确的是①
    ①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β．
    ②如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n．
    ③如果α∥β，m?α，那么m∥β．
    ④如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3
    S1=$[{\sqrt{1}}]+[{\sqrt{2}}]+[{\sqrt{3}}]=3$
    S2=$[{\sqrt{4}}]+[{\sqrt{5}}]+[{\sqrt{6}}]+[{\sqrt{7}}]+[{\sqrt{8}}]=10$
    S3=$[{\sqrt{9}}]+[{\sqrt{10}}]+[{\sqrt{11}}]+[{\sqrt{12}}]+[{\sqrt{13}}]+[{\sqrt{14}}]+[{\sqrt{15}}]=21$，…
    依此规律，那么S10=210．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．设双曲线C的焦点在x轴上，渐近线方程为$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$，则其离心率为$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=4，则S7=28．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．若复数z满足z•i=2+3i，则在复平面内z对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2+x，a∈R．
    （1）当a=0时，求函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （2）令g（x）=f（x）-（ax-1），求函数g（x）的极值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=3，点D为BC的中点．
    （Ⅰ）求证：A1B∥平面AC1D；
    （Ⅱ）若点E为A1C上的点，且满足A1E=mEC（m∈R），三棱锥E-ADC的体积与三棱柱ABC-A1B1C1的体积之比为1：12，求实数m的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=2ax+bx-1-2lnx（a∈R）．
    （1）当b=0时，讨论函数f（x）的单调区间；
    （2）若对任意的a∈[1，2]和x∈（0，+∞），f（x）≥2bx-3恒成立，求实数b的取值范围；
    （3）当x＞y＞e-1时，求证：exln（y+1）＞eyln（x+1）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），F（1，0）为右焦点，过F的直线l交椭圆C与M，N两点，当直线l垂直于x轴时，直线OM的斜率为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，其中O为坐标原点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）点P为椭圆上一动点，四边形ONPM的面积为S，如果四边形ONPM是平行四边形，且S=λb2，试求出λ的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知定义在（0，+∞）上的单调函数f（x），对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-log5x]=6，则函数f（x）的图象在x=$\frac{1}{1n5}$处的切线的斜率为1．

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