8．已知向量$\overrightarrow{a}$=(2.5).向量$\overrightarrow{b}$=(1.y).$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，5），向量$\overrightarrow{b}$=（1，y），$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，则实数y的值是$\frac{5}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递减的是（　　）

A．

y=-x

B．

y=cosx

C．

y=${x^{\frac{2}{5}}}$

D．

y=-x²

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科目： 来源： 题型：选择题

6．若直线y=2x-1与直线y=kx+1平行，则k的值是（　　）

A．

-2

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．三棱锥P-ABC的三条棱PA，PB，PC两两互相垂直，且PA，PB，PC的长分别为2，$\sqrt{5}$，$\sqrt{7}$，则三棱锥P-ABC的外接球的体积为$\frac{32}{3}$π．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知函数$f（x）=\frac{9}{{{{sin}^2}x}}+\frac{4}{{{{cos}^2}x}}，x∈（{0，\frac{π}{2}}）$，且f（x）≥t恒成立．
（1）求实数t的最大值；
（2）当t取最大时，求不等式$|{x+\frac{t}{5}}|+|{2x-1}|≤6$的解集．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=mt\\ y=\sqrt{3}t\end{array}\right.（t$为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²cos²θ+4ρ²sin²θ=4，直线l过曲线C的左焦点F．
（1）直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|；
（2）设曲线C的内接矩形的周长为c，求c的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知a＞0，函数f（x）=lnx-ax²．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当$a=\frac{1}{8}$时，证明：存在x₀∈（2，+∞），使$f（{x_0}）=f（{\frac{3}{2}}）$；
（3）若存在属于区间[1，3]的α，β，且β-α≥1，使f（α）=f（β），证明：$\frac{ln3-ln2}{5}≤a≤\frac{ln2}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知向量$\overrightarrow a=（{1，2}），\overrightarrow b=（{4，3}）$，且$\overrightarrow a⊥（{t\overrightarrow a+\overrightarrow b}）$，则实数t=-2．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知i为虚数单位，复数z满足z（1-i）=1+i，则z的共轭复数是（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

-i