在平面直角坐标系xOy中.己知圆P在x轴上截得线段长为22.在y轴上截得线段长为23．(Ⅰ)求圆心P的轨迹方程,(Ⅱ)若P点到直线y=x的距离为22.求圆P的方程．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，己知圆P在x轴上截得线段长为2

，在y轴上截得线段长为2

．
（Ⅰ）求圆心P的轨迹方程；
（Ⅱ）若P点到直线y=x的距离为

，求圆P的方程．

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科目： 来源： 题型：

（08年新建二中二模文）已知函数,若,且的图象在点处的切线方程为.

(Ⅰ)求实数的值； (Ⅱ)求函数的单调区间.

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科目： 来源：崇文区一模 题型：解答题

已知M（2，0），N（-2，0），动点P满足|PN|-|PM|=2，点P的轨迹为W，过点M的直线与轨迹W交于A，B两点．
（Ⅰ）求轨迹W的方程；
（Ⅱ）若2

，求直线AB斜率k的值，并判断以线段AB为直径的圆与直线x=

的位置关系，并说明理由．

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科目： 来源：上海 题型：单选题

已知A，B为平面内两定点，过该平面内动点M作直线AB的垂线，垂足为N．若

2=λ

•

，其中λ为常数，则动点M的轨迹不可能是（　　）

A．圆

B．椭圆

C．抛物线

D．双曲线

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知直线的方向向量为及定点，动点满足，

，

•(

)=0，其中点N在直线l上．
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同动点，直线OA和OB的倾斜角分别为α和β，若α+β=θ为定值（0＜θ＜π），试问直线AB是否恒过定点，若AB恒过定点，请求出该定点的坐标，若AB不恒过定点，请说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

动点M在曲线x²+y²=1上移动，M和定点B（3，0）连线的中点为P，则P点的轨迹方程为：______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

下列命题正确的是（　　）
①动点M至两定点A、B的距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）．则动点M的轨迹是圆．
②椭圆

=1(a＞b＞0)的离心率e=

，则b=c(c为半焦距）．
③双曲线

=1(a＞0，b＞0)的焦点到渐近线的距离为b．
④已知抛物线y²=2px上两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）且OA⊥OB（O为原点），则y₁y₂=-p²．

A．②③④

B．①④

C．①②③

D．①③

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科目： 来源：宜春模拟 题型：单选题

在正四面体P-ABC中，M为△ABC内（含边界）一动点，且点M到三个侧面PAB、PBC、PCA的距离成等差数列，则点M的轨迹是（　　）

A．一条线段	B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分	D．抛物线的一部分

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知动抛物线的准线为x轴，且经过点（0，2），求抛物线的顶点轨迹方程．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0），B（0，-2），点C满足

=α

+β

，其中α，β∈R，且α-2β=1．
（Ⅰ）求点C的轨迹方程；
（Ⅱ）设点C的轨迹与双曲线

=1(a＞0，b＞0)交于两点M，N，且以MN为直径的圆过原点，求证：

为定值．

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