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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．若（x+$\frac{1}{3x}$）n的展开式中前三项的系数分别为A、B、C，且满足4A=9（C-B），则展开式中x2的系数为$\frac{56}{27}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知函数y=f（x），下列说法错误的是（　　）
    A．△y=f（x0+△x）-f（x0）叫函数值的改变量
    B．$\frac{△y}{△x}$=$\frac{f（{x}_{0}+△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$叫该函数在[x0，x0+△x]上的平均变化率
    C．f（x）在点x0处的导数记为y′
    D．f（x）在点x0处的导数记为f′（x0）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数$f（x）=|2x-a|+a，a∈R，g（x）=|2x-1|．
    （1）若当g（x）≤3时，恒有f（x）≤6，求a的最大值；
    （2）若不等式f（x）-g（x）≥3有解，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左焦点F（-c，0）（c＞0）作圆x2+y2=$\frac{a^2}{4}$的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P．且满足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{FE}+\overrightarrow{OE}$，则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．$\sqrt{10}$x±2y=0B．2x±$\sqrt{10}$y=0C．$\sqrt{6}$x±2y=0D．2x±$\sqrt{6}$y=0

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图，在鳖臑A-BCD中，AB⊥平面BCD，且BD⊥CD，AB=BD=CD，点P在棱AC上运行，设CP的长度为x，若△PBD的面积为f（x），则f（x）的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．一个袋中有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5的五个球，从中有放回地每次取一个球，共取3次，取得三个球的编号之和不小于13的概率为（　　）
    A．$\frac{4}{125}$B．$\frac{7}{125}$C．$\frac{2}{25}$D．$\frac{4}{25}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔15000 m，速度为1000 km/h，飞行员先看到山顶的俯角为15°，经过108s后又看到山顶的俯角为75°，则山顶的海拔高度为15-10$\sqrt{3}$km．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知焦点在y轴上的椭圆E的中心是原点O，离心率为双曲线y2-$\frac{{x}^{2}}{2}$=1离心率的一半，直线y=x被椭圆E截得的线段长为$\frac{4\sqrt{10}}{5}$．直线l：y=kx+m与y轴交于点P，与椭圆E交于A，B两个相异点，且$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PB}$．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）是否存在实数m，使$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$=4$\overrightarrow{OP}$？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．如图1，已知在菱形ABCD中，∠B=120°，E为AB的中点，现将四边形EBCD沿DE折起至EBHD，如图2．

    （1）求证：DE⊥面ABE；
    （2）若二面角A-DE-H的大小为$\frac{2π}{3}$，求平面ABH与平面ADE所成锐二面角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．如图，某生态园将一块三角形地ABC的一角APQ开辟为水果园，已知角A为120°，AB，AC的长度均大于200米，现在边界AP，AQ处建围墙，在PQ处围竹篱笆．
    （1）若围墙AP、AQ总长度为200米，如何可使得三角形地块APQ面积最大？
    （2）已知竹篱笆长为50$\sqrt{3}$米，AP段围墙高1米，AQ段围墙高2米，造价均为每平方米100元，若AP≥AQ，求围墙总造价的取值范围．

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