18．甲、乙两艘轮船都要停靠同一个泊位，它们可能在一昼夜的任意时刻到达．设甲、乙两艘轮船停靠泊位的时间分别是4小时和6小时，求有一艘轮船停靠泊位时必须等待一段时间的概率．

17．交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为a元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如表：

交强险浮动因素和浮动费率比率表
	浮动因素	浮动比率
A1	上一个年度未发生有责任道路交通事故	下浮10%
A2	上两个年度未发生有责任道路交通事故	下浮20%
A3	上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故	下浮30%
A4	上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故	0%
A5	上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故	上浮10%
A6	上一个年度发生有责任道路交通死亡事故	上浮30%

某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：

类型	A1	A2	A3	A4	A5	A6
数量	10	5	5	20	15	5

以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：
（1）求一辆普通6座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的概率；
（2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车，假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元，且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致，完成下列问题：
①若该销售商店内有6辆（车龄已满三年）该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选两辆车，求这两车辆中恰好有一辆事故车的概率；
②若该销售商一次购进120辆（车龄已满三年）该品牌的二手车，求一辆车盈利的平均值．

16．“关于x的方程x²-mx+n=0有两个正根”是“方程mx²+ny²=1的曲线是椭圆”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

15．定义：设f（x）为（a，b）上的可导函数，若f′（x）为增函数，则称f（x）为（a，b）上的凸函数．
（1）判断函数y=x³与y=lg$\frac{1}{x}$是否为凸函数；
（2）设f（x）为（a，b）上的凸函数，求证：若λ₁+λ₂+…+λ_n=1，λ_i＞0（i=1，2，…，n），则?x_i∈（a，b）（i=1，2，…，n）恒有λ₁f（x₁）+λ₂f（x₂）+…+λ_nf（x_n）=f（λ₁x₁+λ₂x₂+…+λ_nx_n）成立；
（3）设a，b，c＞0，n∈N^*，n≥b，求证：aⁿ+bⁿ+cⁿ≥a^n-5b³c²+b^n-5c³a²+c^n-5a³b²．

14．孝感某地施行禁鞭政策，现有A．B两监控点相距1000米，A处听到炮竹声与B处相差2秒，设声速为300米/秒，现要找出炮竹燃放点的大概位置，以A，B所在的直线为x轴，以线段AB的中垂线为y轴建立直角坐标系，燃放点的轨迹方程为$\frac{{x}^{2}}{30{0}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{40{0}^{2}}=1$．

13．某射击运动员进行打靶训练，若气枪中有5发子弹，运动员每次击中目标概率均为$\frac{2}{3}$，击中即停止打靶，则运动员所需子弹数的期望为（　　）

A．

$\frac{676}{243}$

B．

$\frac{10}{3}$

C．

$\frac{121}{81}$

D．

$\frac{358}{243}$

12．如果a＞b＞0，那么下面一定成立的是（　　）

A．

a-b＜0

B．

ac＞bc

C．

$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$

D．

a3＜b3

11．已知命题p：?x∈R，3^x-3≤0．若（￢p）∧q是假命题，则命题q可以是（　　）

	A．	抛物线y=$\frac{1}{4}$x2的焦点坐标为（0，1）
	B．	双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=2的右顶点到其左、右焦点的距离之比为3
	C．	函数f（x）=x3-3x2+b在区间（-∞，-1）上无极值点
	D．	曲线f（x）=x3-3x2+5在点（1，f（1））处切线的倾斜角大于$\frac{3π}{4}$

10．观察下列各式：$\frac{1}{1+2}$=$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+$\frac{1}{1+2+3+4}$=$\frac{3}{5}$…，则$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+…+$\frac{1}{1+2+…+12}$等于（　　）

A．

$\frac{5}{6}$

B．

$\frac{11}{12}$

C．

$\frac{11}{13}$

D．

$\frac{12}{13}$

9．两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们对应的回归系数r如下，其中变量之间线性相关程度最高的模型是（　　）

	A．	模型1对应的r为-0.98		B．	模型2对应的r为0.80
	C．	模型3对应的r为0.50		D．	模型4对应的r为-0.25