18．设正三棱锥A-BCD内接于球O.BC=1.E为AB的中点.AC⊥DE.则球的半径为( )A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\f——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

18．设正三棱锥A-BCD内接于球O，BC=1，E为AB的中点，AC⊥DE，则球的半径为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$

D．

$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知抛物线x²=4y的焦点是F，直线$x-\sqrt{3}y+\sqrt{3}=0$交抛物线于A，B两点，且|AF|＞|BF|，则$\frac{{|{AF}|}}{{|{BF}|}}$=（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知命题p：?x∈R，ax²+2x+3＞0．若命题p为假命题，则实数a的取值范围是（　　）

A．

{a|a＜$\frac{1}{3}$}

B．

{a|0＜a≤$\frac{1}{3}$}

C．

{a|a≤$\frac{1}{3}$}

D．

{a|a≥$\frac{1}{3}$}

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow{b}$=（6，y），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则y等于（　　）

A．

-9

B．

-4

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知函数f（x）=$\frac{lnx+1}{x}$，g（x）=x²-（a+1）x
（1）求函数f（x）的最大值；
（2）当a≥0时，讨论函数h（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+a-axf（x）与函数g（x）的图象的交点个数．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知一组数据（2，3），（4，6），（6，9），（x₀，y₀）的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=x+2，则x₀-y₀的值为（　　）

A．

B．

C．

-4

D．

-2

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知点P（-3，5），Q（2，1），向量$\overrightarrow{m}$=（2λ-1，λ+1），若$\overrightarrow{PQ}$∥$\overrightarrow{m}$，则实数λ等于（　　）

A．

$\frac{1}{13}$

B．

$-\frac{1}{13}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$-\frac{1}{3}$

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科目： 来源： 题型：填空题

11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=$\frac{π}{4}$，sinA+sin（B-C）=2$\sqrt{2}$sin2C且△ABC的面积为1，则
BC边的长为$\sqrt{5}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且3a₃=a₆+4，若S₅＜10，则a₂的取值范围是（　　）

A．

（-∞，2）

B．

（-∞，0）

C．

（1，+∞）

D．

（0，2）

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{|x|}，}&{x≤\frac{1}{2}}\\{\sqrt{2}|lo{g}_{2}x|，}&{x＞\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，方程f（x）-c=0有四个根，则实数c的取值范围是（　　）

A．

[1，$\sqrt{2}$]

B．

（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）

C．

（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{2}$）

D．

（1，$\sqrt{2}$）

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