2．函数f（x）满足f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≥$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$（x₁，x₂∈D，D为定义域），则称函数f（x）为T型函数．下列函数中是T型函数的个数为（　　）
（1）y=2x-1，
（2）y=-x²+2x，
（3）y=$\frac{1}{x}$，
（4）y=3^x，
（5）y=log_0.5x．

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-n），$\overrightarrow{b}$=（S_n，n+1），n∈N^*，其中S_n是数列{a_n}的前n项和，若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则数列{$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}{a}_{n+4}}$}的最大项的值为（　　）

A．

$\frac{1}{9}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

-$\frac{1}{9}$

D．

-$\frac{2}{3}$

6．设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）是函数y=x³的图象上任意三个不同的点．求证：若A，B，C三点共线，则x₁+x₂+x₃=0．

5．已知向量$\overrightarrow p=（1，2）$，$\overrightarrow q=（x，3）$，若$\overrightarrow p⊥\overrightarrow q$，则$|\overrightarrow p+\overrightarrow q|$=5$\sqrt{2}$．

4．如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，PC⊥底面ABCD，AB=2AD=2CD=4，PC=2a，E是PB的中点．
（1）求证：平面EAC⊥平面PBC；
（2）若a=2，求二面角P-AC-E的余弦值．

3．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足：${a_1}=1，{a_2}=2，{S_n}+1={a_{n+2}}-{a_{n+1}}（{n∈{N^*}}）$，若不等式λS_n＞a_n恒成立，则实数λ的取值范围是λ＞1．

2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2-[x]•|x-1|，（0≤x＜2）}\\{1，（x=2）}\end{array}\right.$，其中[x]表示不超过x的最大整数．设n∈N*，定义函数f_n（x）：f₁（x）=f（x），f₂（x）=f（f₁（x）），…，f_n（x）=f（f_n-1（x））（n≥2），则下列说法正确的有（　　）个
①$y=\sqrt{x-f（x）}$的定义域为$[{\frac{2}{3}，2}]$；
②设A={0，1，2}，B={x|f₃（x）=x，x∈A}，则A=B；
③${f_{2016}}（{\frac{8}{9}}）+{f_{2017}}（{\frac{8}{9}}）=\frac{13}{9}$；
④若集合M={x|f₁₂（x）=x，x∈[0，2]}，则M中至少含有8个元素．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

1．若复数z满足$（{\sqrt{2}+i}）z=3i$（i为虚数单位），则z的共轭复数为（　　）

A．

$\sqrt{2}+i$

B．

$\sqrt{2}-i$

C．

$1+\sqrt{2}i$

D．

$1-\sqrt{2}i$

20．“a²=1”是“函数f（x）=ln（1+ax）-ln（1+x）为奇函数”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	即不充分也不必要条件

19．如表，将数字1，2，3，…，2n（n≥3）全部填入一个2行n列的表格中，每格填一个数字．第一行填入的数字依次为a₁，a₂，…，a_n，第二行填入的数字依次为b₁，b₂，…，b_n．
记${S_n}=\sum_{i=1}^n{|{a_i}-{b_i}|}=\;|{a_1}-{b_1}|+|{a_2}-{b_2}|+…+|{a_n}-{b_n}|$．

a1	a2	…	an
b1	b2	…	bn

（Ⅰ）当n=3时，若a₁=1，a₂=3，a₃=5，写出S₃的所有可能的取值；
（Ⅱ）给定正整数n．试给出a₁，a₂，…，a_n的一组取值，使得无论b₁，b₂，…，b_n填写的顺序如何，S_n都只有一个取值，并求出此时S_n的值；
（Ⅲ）求证：对于给定的n以及满足条件的所有填法，S_n的所有取值的奇偶性相同．