已知曲线.则此曲线过点A的切线方程为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知曲线

，则此曲线过点A（2，-2）的切线方程为_____________．

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科目： 来源： 题型：

平面内到一个定点F的距离与到一条定直线l的距离相等的点的轨迹为__________________．

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科目： 来源： 题型：

平面内到两定点F₁、F₂的距离之差的绝对值等于一个常数

的点的轨迹是　　　　　　　　．

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科目： 来源：淄博一模 题型：解答题

设A，B分别是直线y=

x和y=-

x上的两个动点，并且|

，动点P满足

．记动点P的轨迹为C．
（I）求轨迹C的方程；
（Ⅱ）若点D的坐标为（0，16），M、N是曲线C上的两个动点，且

=λ

，求实数λ的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

平行四边形ABCD的一条对角线固定在A（3，-1），C（2，-3）两点，D点在直线3x-y+1=0上移动，则B点轨迹所在的方程为（　　）

A．3x-y-20=0

B．3x-y-10=0

C．3x-y-9=0

D．3x-y-12=0

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科目： 来源：茂名二模 题型：单选题

若圆O₁方程为（x+1）²+（y+1）²=4，圆O₂方程为（x-3）²+（y-2）²=1，则方程（x+1）²+（y+1）²-4=（x-3）²+（y-2）²-1表示的轨迹是（　　）

A．线段O₁O₂的中垂线

B．过两圆内公切线交点且垂直线段O₁O₂的直线

C．两圆公共弦所在的直线

D．一条直线且该直线上的点到两圆的切线长相等

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设A₁、A₂是椭圆

=1=1的长轴两个端点，P₁、P₂是垂直于A₁A₂的弦的端点，则直线A₁P₁与A₂P₂交点的轨迹方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：

已知

在区间（-1，1）上是增函数，则实数a的取值范围是_______________．

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科目： 来源：上海 题型：解答题

已知抛物线C：y²=4x 的焦点为F．
（1）点A，P满足

=-2

．当点A在抛物线C上运动时，求动点P的轨迹方程；
（2）在x轴上是否存在点Q，使得点Q关于直线y=2x的对称点在抛物线C上？如果存在，求所有满足条件的点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

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科目： 来源：陕西 题型：解答题

已知动圆过定点A（4，0），且在y轴上截得的弦MN的长为8．
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（Ⅱ）已知点B（-1，0），设不垂直于x轴的直线与轨迹C交于不同的两点P，Q，若x轴是∠PBQ的角平分线，证明直线过定点．

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