2．某文艺晚会由乐队18人.歌舞队12人.曲艺队6人组成.需要从这些人中抽取一个容量为n的样本．如果采用系统抽样法和分层抽样法来抽取.都不用剔除个体,如果容量增加一个.则在采用系统抽样时.需要剔除一个——青夏教育精英家教网—

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2．某文艺晚会由乐队18人，歌舞队12人，曲艺队6人组成，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本．如果采用系统抽样法和分层抽样法来抽取，都不用剔除个体；如果容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要剔除一个个体，求样本容量n．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如表：

价格x（元/kg）	10	15	20	25	30
日需求量y（kg）	11	10	8	6	5

（1）求y关x的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，当价格x=40元/kg时，日需求量y的预测值为多少？
参考公式：线性回归方程y=bx+a，其中b=$\frac{{x}_{1}{y}_{1}+{x}_{2}{y}_{2}+…{x}_{n}{y}_{n}-n\overline{x}\overline{y}}{{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}+…{{x}_{n}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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20．当a=16时，如图的算法输出的结果是（　　）

A．

B．

C．

D．

256

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19．①某小区有4000人，其中少年人、中年人、老年人的比例为1：2：4，为了了解他们的体质情况，要从中抽取一个容量为200的样本；②从全班45名同学中选5人参加校委会．
Ⅰ．简单随机抽样法；Ⅱ．系统抽样法；Ⅲ．分层抽样法．
问题与方法配对正确的是（　　）

A．

①Ⅲ，②Ⅰ

B．

①Ⅰ，②Ⅱ

C．

①Ⅱ，②Ⅲ

D．

①Ⅲ，②Ⅱ

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18．

为推行“新课堂”教学法，某数学老师分别用原传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班进行教学实验，为了解教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如图．记成绩不低于70分者为“成绩优良”．
（1）分别计算甲、乙两班20个样本中，数学分数前十的平均分；
（2）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？

	甲班	乙班	总计
成绩优良
成绩不优良
总计

附：K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$．（n=a+b+c+d）
独立性检验临界表

P（K²≥0）	0.10	0.05	0.025	0.010
K₀	2.706	3.841	5.024	6.635

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17．已知函数f（x）=ax-lnx，g（x）=ln（x²-2x+a），
（1）若a=0，求F（x）=f（x）+g（x）的零点；
（2）设命题P：f（x）在[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]单调递减，q：g（x）的定义域为R，若p∧q为真命题，求a的范围．

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16．

在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，腰长为2，D、E分别是边AB、BC的中点，将△BDE沿DE翻折，得到四棱锥B-ADEC，且F为棱BC中点，BA=$\sqrt{2}$．
（1）求证：EF⊥平面BAC；
（2）在线段AD上是否存在一点Q，使得AF∥平面BEQ？若存在，求二面角Q-BE-A的余弦值，若不存在，请说明理由．

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