12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（-2，0）．
（1）求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|；
（2）求向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$的夹角；
（3）当t∈R时，求|$\overrightarrow{a}$-t$\overrightarrow{b}$|的取值范围．

11．蓝军和红军进行军事演练，蓝军在距离$\sqrt{3}$的军事基地C和D，测得红军的两支精锐部队分别在A处和B处，且∠ADB=30°，∠BDC=30°，∠DCA=60°，∠ACB=45°，如图所示，则红军这两支精锐部队间的距离是（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

B．

$\sqrt{6}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\sqrt{3}$

10．已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R．
（1）若α=60°，R=10cm，求扇形的弧长及扇形的面积；
（2）若扇形的周长是12cm，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？并且最大面积是多少？

9．乓球台面被网分隔成甲、乙两部分，如图，甲上有两个不相交的区域A、B，乙被划分为两个不相交的区域C、D．某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球．规定：回球一次，落点在C上记3分，在D上记1分，其它情况记0分．对落点在A上的来球，队员小明回球的落点在C上的概率为$\frac{1}{2}$，在D上的概率为$\frac{1}{3}$；对落点在B上的来球，小明回球的落点在C上的概率为$\frac{1}{5}$，在D上的概率为$\frac{3}{5}$．假设共有两次来球且落在A、B上各一次，小明的两次回球互不影响．求：
（1）小明两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率；
（2）两次回球结束后，小明得分之和ξ的分布列与均值．

8．某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中，任选3人参加学校的义务劳动．
（1）设所选3人中女生人数为X，求X的分布列；
（2）求男生甲或女生乙被选中的概率；
（3）设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P（B）和P（A|B）．

7．有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数．
（1）排成前后两排，前排3人．后排4人
（2）全体站成一排，甲不站排头也不站排尾；
（3）全体站成一排，女生必须站在一起；
（4）全体站成一排，男生互不相邻．

6．某地震观测站对地下水位的变化和发生地震的情况共进行了n=1 700次观测，列联表如下：

Y X	有震	无震	合计
水位有变化	100	900	1 000
水位无变化	80	620	7 00
合计	180	1520	1700

问观测结果是否说明地下水位的变化与地震的发生相关？

P（X2≥x0）	0.15	0.1	0.05
x0	2.072	2.706	3.841

5．已知定义在[-2，2]上的函数y=f（x）和 y=g（x），其图象如图所示：给出下列四个命题：
①方程f[g（x）]=0有且仅有6个根 
②方程f[f（x）]=0有且仅有5个根方程 
③g[g（x）]=0有且仅有3个根
④方程g[f（x）]=0有且仅有4个根
其中正确命题的序号（　　）

A．

①②③

B．

②③④

C．

①②④

D．

①③④

4．已知命题p：“方程x²+y²-x+y+m=0对应的曲线是圆”，命题q：“函数f（x）=lg（mx²-4x+m）的定义域为R”．若这两个命题中只有一个是真命题，求实数m的取值范围．

3．已知圆O：x²+y²=r²，点P（a，b）（ab≠0）是圆O内一点，过点P的圆O的最短弦所在的直线为l₁，直线l₂的方程为bx-ay+r²=0，那么（　　）

	A．	l1∥l2，且l2与圆O相离		B．	l1⊥l2，且l2与圆O相离
	C．	l1∥l2，且l2与圆O相交		D．	l1⊥l2，且l2与圆O相切