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    2．如图，在三棱锥A-BCD中，已知，∠BAC=60°，BD=DC=$\sqrt{2}$，AB=AC=AD=2．
    （1）求证：BC⊥AD；
    （2）求三棱锥A-BCD的体积．

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    1．已知函数f（x）=（2ax2+bx+1）•e-x（e为自然对数的底数）．
    （1）若$a=\frac{1}{2}$，b≥0，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若f（1）=1，且方程f（x）=1在（0，1）内有解，求实数a的取值范围．

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    20．已知函数f（x）=2sinωx•cosωx$-\sqrt{3}+2\sqrt{3}{sin^2}ωx（ω＞0）$的最小正周期为π．
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在区间[0，20]上零点的个数．

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    19．（1）$f（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）+\frac{1}{2}$求f（x）的单调递增区间．
    （2）已知函数y=a-bcos（x-$\frac{π}{3}$），（b＞0）在0≤x≤π的最大值为$\frac{3}{2}$，最小值为-$\frac{1}{2}$，求2a+b的值．

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    18．设函数f（x）=sin（2x+φ）+1（-π＜φ＜0）过点$（\frac{π}{8}，0）$．
    （1）求函数y=f（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$的值域；
    （2）令$g（x）=f（x+\frac{π}{8}）$，画出函数y=g（x）在区间[0，π]上的图象．

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    17．已知数列{an}满足an+1=an-an-1（n≥2），a1=a，a2=b，设Sn=a1+a2+…+an，则下列结论正确的是（　　）
    A．a100=-a   S100=2b-aB．a100=-b   S100=2b-a
    C．a100=-b   S100=b-aD．a100=-a   S100=b-a

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    16．若a，b∈R，则复数（a2-6a+10）+（-b2+4b-5）i对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    15．2017年，嘉积中学即将迎来100周年校庆．为了了解在校同学们对嘉积中学的看法，学校进行了调查，从三个年级任选三个班，同学们对嘉积中学的看法情况如下：
    对嘉积中学的看法非常好，嘉积中学奠定了
    我一生成长的起点    		很好，我的中学很快乐很充实
    A班人数比例$\frac{1}{2}$$\frac{1}{2}$
    B班人数比例$\frac{2}{3}$$\frac{1}{3}$
    C班人数比例$\frac{3}{4}$$\frac{1}{4}$
    （Ⅰ）从这三个班中各选一个同学，求恰好有2人认为嘉积中学“非常好”的概率（用比例作为相应概率）；
    （Ⅱ）若在B班按所持态度分层抽样，抽取9人，在这9人中任意选取3人，认为嘉积中学“非常好”的人数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    14．在路边安装路灯，灯柱AB与地面垂直，灯杆BC与灯柱AB所在平面与路面垂直，且∠ABC=120°，路灯采用锥形灯罩，射出的光线如图中的阴影部分所示，∠ACD=60°，AD=24米，∠ACB=θ（30°≤θ≤45°）．
    （Ⅰ）求灯柱AB的高度（用ξ表示）；
    （Ⅱ）求灯柱AB与灯杆BC长度之和的最小值，及取最小值时θ的值．

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    13．函数f（x）=$\frac{x}{lnx}$的单调递减区间是（　　）
    A．（0，e）B．（0，1），（1，e）C．（e，+∞）D．（-∞，e）

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