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科目: 来源: 题型:

不等式的解集为_________________________________.

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科目: 来源:虹口区二模 题型:解答题

已知
OB
=(0,1),直线l:y=-1,动点P到直线l的距离d=|
PB
|
(1)求动点P的轨迹方程M;
(2)证明命题A:“若直线m交动点P的轨迹M于C、D两点,如m过B点,则
OC
OD
=-3”为真命题;
(3)写出命题A的逆命题,判断该逆命题的真假,并说明理由.

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科目: 来源: 题型:

已知椭圆,M是椭圆上位于第一象限的点,且,则点M的坐标为______________.

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科目: 来源: 题型:

已知函数的值域为R,则m的取值范围为___________________.  

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科目: 来源:山东 题型:解答题

已知曲线C1
|x|
a
+
|y|
b
=1(a>b>0)
所围成的封闭图形的面积为4
5
,曲线C1的内切圆半径为
2
5
3
.记C2为以曲线C1与坐标轴的交点为顶点的椭圆.
(Ⅰ)求椭圆C2的标准方程;
(Ⅱ)设AB是过椭圆C2中心的任意弦,l是线段AB的垂直平分线.M是l上异于椭圆中心的点.
(1)若|MO|=λ|OA|(O为坐标原点),当点A在椭圆C2上运动时,求点M的轨迹方程;
(2)若M是l与椭圆C2的交点,求△AMB的面积的最小值.

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科目: 来源:台州二模 题型:解答题

已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的离心率为
1
2
,椭圆上的点到焦点的最小距离为1.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若直线l与椭圆C交于A,B两点,且OA⊥OB(O为坐标原点),OH⊥AB于H点.试求点H的轨迹方程.

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科目: 来源: 题型:

05年全国卷Ⅰ理)(12分)

设函数图像的一条对称轴是直线

(Ⅰ)求

(Ⅱ)求函数的单调增区间;

(Ⅲ)证明直线于函数的图像不相切.

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科目: 来源:潍坊二模 题型:解答题

已知圆C:x2+y2=4,点D(4,0),坐标原点为O.圆C上任意一点A在X轴上的影射为点B已知向量
OQ
=t
OA
+(1-t)
OB
(t∈R,t≠0)
(1)求动点Q的轨迹E的方程
(2)当t=
3
2
时,设动点Q关于X轴的对称点为点P,直线PD交轨迹E于点R (异于P点),试问:直线QR与X轴的交点是否为定点,若是定点,求出其坐标;若不是定点,请说明理由.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

一圆形纸片的半径为10cm,圆心为O,F为圆内一定点,OF=6cm,M为圆周上任意一点,把圆纸片折叠,使M与F重合,然后抹平纸片,这样就得到一条折痕CD,设CD与OM交于P点(如图),建立适当的直角坐标系,求点P的轨迹方程.
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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知点M(-2,0),N(2,0),动点P满足条件|PM|-|PN|=2
2
.记动点P的轨迹为W.
(1)求W的方程;
(2)若A,B是W上的不同两点,O是坐标原点,求
OA
OB
的最小值.

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同步练习册答案