12．已知a1=2.an≠0.且an+1-an=2an+1an.求an．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知a₁=2，a_n≠0，且a_n+1-a_n=2a_n+1a_n，求a_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在的直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在直线的方程为x-2y-5=0．
（1）求直线BC的方程；
（2）求直线BC关于CM的对称直线方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．（1）已知直线l经过点P（4，1），且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；
（2）已知直线l经过点P（3，4），且直线l的倾斜角为θ（θ≠90°），若直线l经过另外一点（cosθ，sinθ），求此时直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．直线l₁：y=2x与直线l₂：ax+by+c=0（abc≠0）相互垂直，当a，b，c成等差数列时，直线l₁，l₂与y轴围成的三角形的面积S=$\frac{9}{20}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知P₁（2，-1），P₂（0，5），且点P在线段P₁P₂的延长线上，且$|\overrightarrow{{P_1}{P_2}}|=2|\overrightarrow{P{P_2}}|$，则点P的坐标是（-1，8）．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．某公司生产一种产品，固定成本为20 000元，每生产一单位的产品，成本增加100元，若总收入R与年产量x（0≤x≤390）的关系是$R（x）=-\frac{x^3}{9000}+400x，0≤x≤390$，则当总利润最大时，每年生产的产品单位数是（　　）

A．

300

B．

250

C．

200

D．

100

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知f（x）满足f′（2）=3，则$\underset{lim}{{x}_{0}→0}$$\frac{f（2+{2x}_{0}）-f（2）}{{x}_{0}}$=（　　）

A．

B．

C．

$\frac{3}{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．

已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，△PAB是等边三角形，AB=2，PC=$\sqrt{6}$，AB的中点为E
（1）证明：PE⊥平面ABCD；
（2）求三棱锥D-PBC的体积．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}sin（\frac{π}{2}x）-1，x＜0\\{log_a}x（a＞0，a≠1），x＞0\end{array}\right.$的图象上关于y轴对称的点恰有9对，则实数a的取值范围是$（\frac{{\sqrt{21}}}{21}，\frac{{\sqrt{17}}}{17}）$．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．在直角坐标系xOy中，过点$P（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{3}{2}）$作倾斜角为α的直线L与曲线C：x²+y²=1相交于不同的两点M，N．
（1）若以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，写出C的极坐标方程和直线L的参数方程；
（2）求$\frac{1}{{|{PM}|}}+\frac{1}{{|{PN}|}}$的取值范围．

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