2．在直角坐标系xoy中.以坐标原点为极点.x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ．(1)求出圆C的直角坐标方程,(2)已知圆C与x轴相交于A.B两点.若直线l:y=2x+——青夏教育精英家教网—

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2．在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ．
（1）求出圆C的直角坐标方程；
（2）已知圆C与x轴相交于A，B两点，若直线l：y=2x+2m上存在点P使得∠APB=90°，求实数m的最大值．

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1．若点A（2，2）在矩阵M=$[\begin{array}{l}{cosα}&{-sinα}\\{sinα}&{cosα}\end{array}]$对应变换的作用下得到的点为$B（-1-\sqrt{3}，-1+\sqrt{3}）$，求矩阵M的逆矩阵．

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20．已知函数$f（x）=x-\frac{1}{x}$，
（1）函数$F（x）=f（{e^x}）-k（{x+\frac{x^3}{6}}）$，其中k为实数，
①求F'（0）的值；
②对?x∈（0，1），有F（x）＞0，求k的最大值；
（2）若$g（x）=\frac{{{x^2}+2lnx}}{a}$（a为正实数），试求函数f（x）与g（x）在其公共点处是否存在公切线，若存在，求出符合条件的a的个数，若不存在，请说明理由．

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19．已知点A（2，3），点B（6，-3），点P在直线3x-4y+3=0上，若满足等式$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$+2λ=0的点P有两个，则实数λ的取值范围是（-∞，2）．

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18．在△ABC中，A=30°，AB=3，$AC=2\sqrt{3}$，且$\overrightarrow{AD}+2\overrightarrow{BD}=\overrightarrow 0$，则$\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{CD}$=-6．

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17．复数$z=\frac{{{{（i-1）}^2}+2}}{i+1}$的实部为0．

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