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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{3}=1（a＞0）$的一条渐近线过点$（2，\sqrt{3}）$，且双曲线的一个焦点在抛物线y2=2px（p＞0）的准线上，则p等于（　　）
    A．$\sqrt{7}$B．$2\sqrt{7}$C．2D．1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．设a=2，b=lg9，c=2sin$\frac{9π}{5}$，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞a＞b

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}满足a1=-2，an+1=2an+4．
    （1）证明数列{an+4}是等比数列并求出{an}通项公式；
    （2）若${b_n}={log_{\frac{1}{2}}}{（{a_{n+1}}+4）^{{a_n}+4}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．在等差数列{an}中，a2+a7=-32，a3+a8=-40．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{an+bn}是首项为1，公比为2的等比数列，求{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是BC、DC的中点，G为 BF、DE的交点，若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$．
    （1）试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{AG}$；
    （2）求$\overrightarrow{BF}•\overrightarrow{AG}$的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．数列{an}满足${a_{n+1}}=\left\{{\begin{array}{l}{2{a_n}}\\{{a_n}-1}\end{array}}\right.\begin{array}{l}{（0≤{a_n}≤1）}\\{（{a_n}＞1）}\end{array}$，且${a_1}=\frac{6}{7}$，则a2017=$\frac{12}{7}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．设x∈R，向量$\overrightarrow a=（x，1）$，$\overrightarrow b=（1，-2）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则$\overrightarrow a$在$\overrightarrow a+\overrightarrow b$上的投影为$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图①②③④是刺绣中最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成的，小正方形的个数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣，设第n个图案包含f（n）个小正方形．
    （1）求出f（5）的值；
    （2）利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出f（n+1）与f（n）之间的关系式，并根据你的关系式求出f（n）的解析式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知p：实数x满足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0；q：实数x满足$\frac{x-3}{x-2}≤0$．
    （1）若a=1，且p，q均正确，求实数x的取值范围；
    （2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．在研究吸烟与患有肺病的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患有肺病有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，则有以下说法：
    ①在100个吸烟者中至少有99个人患有肺病；
    ②若1个人吸烟，那么这个人有99%的概率患有肺病；
    ③在100个吸烟者中一定有患肺病的人；
    ④在100个吸烟者中可能没有一个患肺病的人．你认为正确的说法是②④．
    （填上你认为正确的所有说法的序号）

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