在平面直角坐标系xOy中.点P(x.y)为动点.已知点A(2.0).B(-2.0).直线PA与PB的斜率之积为定值-12．(Ⅰ)求动点P的轨迹E的方程,.过点F的直线l交轨迹E于M.N两点.以MN为对——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：郑州二模 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）为动点，已知点A（

，0），B（-

，0），直线PA与PB的斜率之积为定值-

．
（Ⅰ）求动点P的轨迹E的方程；
（Ⅱ）若F（1，0），过点F的直线l交轨迹E于M、N两点，以MN为对角线的正方形的第三个顶点恰在y轴上，求直线l的方程．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知线段AB的端点B的坐标为（2，2），端点A在圆x²+y²=4上运动，则线段AB的中点M的轨迹方程为（　　）

A．（x+1）²+（y+1）²=1	B．（x-1）²+（y-1）²=1
C．（x+1）²+（y-1）²=1	D．（x-1）²+（y+1）²=1

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科目： 来源：江西省模拟题 题型：解答题

在平面直角坐标系中，已知

，若实数

使得

（

为坐标原点）

（1）求

点的轨迹方程，并讨论

点的轨迹类型；
（2）当

时，若过点

的直线与（1）中

点的轨迹交于不同的两点

（

在

之间），试求

与

面积之比的取值范围。

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（理科做）：已知：如图，△ABC的边BC长为16，AC、AB边上中线长的和为30．
求：（I）△ABC的重心G的轨迹；
（II）顶点A的轨迹方程．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设F₁、F₂分别是椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左右焦点．
（1）设椭圆C上点(

，

)到两点F₁、F₂距离和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段KF₁的中点B的轨迹方程．

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科目： 来源：崇文区二模 题型：解答题

已知A、B分别是x轴和y轴上的两个动点，满足|AB|=2，点P在线段AB上，且

（t是不为0的常数），设点P的轨迹方程为C．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程C；
（Ⅱ）若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，试求实数t的取值范围；
（Ⅲ）若t=2，点M、N是C上关于原点对称的两个动点，点Q的坐标为(

，3)，求△QMN的面积S的最大值．

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科目： 来源：四川 题型：单选题

已知两定点A（-2，0），B（1，0），如果动点P满足条件|PA|=2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（　　）

A．π

B．4π

C．8π

D．9π

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科目： 来源：桂林二模 题型：单选题

已知实数a满足方程：（x-a+1）²+（y-1）²=1，当0≤y≤b（b∈R）时，由此方程可以确定一个偶函数y=f（x），则抛物线y²=-4x的焦点到动点（a，b）所构成轨迹上点的距离的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知定点A，B且AB=2a，如果动点P到点A的距离和到点B的距离之比为2：1，求点P的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

求经过定点M（1，2），以y轴为准线，离心率为

的椭圆的左顶点的轨迹方程．

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