12．根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．我市环保局随机抽取了一居民区2016年20天PM2.5的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，数据统计如表：

组别	PM2.5浓度（微克/立方米）	频数（天）	频率
第一组	（0，25]	3	0.15
第二组	（25，50]	12	0.6
第三组	（50，75]	3	0.15
第四组	（75，100]	2	0.1

（1）将这20天的测量结果按上表中分组方法绘制成的样本频率分布直方图如图．
①求频率分布直方图中a的值；
②求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由．
（2）将频率视为概率，对于2016年的某3天，记这3天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为X，求X的分布列．

11．已知一个平行四边形三个顶点为A（0，-9），B（2，6），C（4，5），求第四个顶点的坐标．

10．已知sin（α+$\frac{π}{4}$）+sin（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$
（1）求sinα的值；     
（2）求$\frac{{sin（α-\frac{π}{4}）}}{1-cos2α-sin2α}$的值．

9．函数y=cos²x-sin x的最大值是$\frac{5}{4}$．

8．已知复数$z=\frac{1+i}{1-i}$，其中i是虚数单位，则z²⁰¹⁷的虚部为（　　）

A．

1

B．

-1

C．

i

D．

-i

7．在数列{a_n}中，a₁=1，a_na_n-1=a_n-1+（-1）ⁿ（n≥2，n∈N^*），则$\frac{a_3}{a_4}$的值是（　　）

A．

$\frac{15}{16}$

B．

$\frac{15}{8}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{3}{8}$

6．如图是一个程序框图的一部分，若开始输入的数字为t=10，则输出的结果是（　　）

A．

20

B．

50

C．

140

D．

150

5．已知椭圆C的方程为$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，抛物线的方程为x²=a²y，直线l：x-y-1=0过椭圆C的右焦点F且与抛物线相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设A，B为抛物线上两个不同的点，l₁，l₂分别与抛物线相切于A，B，l₁，l₂相交于E点，弦AB的中点为D，求证：直线ED与x轴垂直．

4．（1）用分析法证明：$\sqrt{6}+\sqrt{7}＞2\sqrt{2}+\sqrt{5}$
（2）已知a，b，c∈R，a+b+c＞0，ab+bc+ca＞0，abc＞0．求证：a，b，c，全为正数．

3．设a=${∫}_{0}^{π}$（sinx+cosx）dx，且二项式（a$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）ⁿ的所有二项式系数之和为64，则其展开式中含x²项的系数是（　　）

A．

-192

B．

192

C．

-6

D．

6