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科目: 来源: 题型:选择题

12.如a$\sqrt{a}$+b$\sqrt{b}$>a$\sqrt{b}$+b$\sqrt{a}$,则a,b必须满足的条件是(  )
A.a>b>0B.a<b<0C.a>bD.a≥0,b≥0,且a≠b

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科目: 来源: 题型:填空题

11.已知函数$f(x)=\frac{2}{x}$,则曲线上过点(1,2)处的切线方程为2x+y-4=0.

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科目: 来源: 题型:解答题

10.设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0(a>0);命题q:实数x满足$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-x-6≤0\\{x^2}+2x-8>0\end{array}\right.$
(1)若a=1,且“p且q”为真,求实数x的取值范围
(2)若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

9.求下列函数的最值:
(1)f(x)=x3+2x,x∈[-1,1]
(2)f(x)=(x-1)(x-2)2,x∈[0,3].

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科目: 来源: 题型:选择题

8.若抛物线y2=-2px的焦点与椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}$=1的左焦点重合,则p的值为(  )
A.-2B.2C.4D.6

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科目: 来源: 题型:解答题

7.已知函数f(x)=x2-$\frac{2}{3}$ax3(a>0),x∈R.求f(x)的单调区间和极值.

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科目: 来源: 题型:选择题

6.已知tanα=-$\frac{3}{4},且α∈(\frac{3π}{2},2π),则cos(\frac{π}{2}+α)的值是$(  )
A.$-\frac{3}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{4}{5}$D.$-\frac{4}{5}$

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科目: 来源: 题型:选择题

5.如图,网格纸上小正方形的边长是1,在其上用粗线画出了某空间几何体的三视图,则这个空间几何体的体积为(  )
A.πB.C.D.

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科目: 来源: 题型:填空题

4.已知函数f(x)=x3-3x2的图象如图所示,求图中阴影部分的面积$\frac{27}{4}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

3.椭圆$C:\;\;\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的右焦点为F(1,0),离心率为$\frac{1}{2}$.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过F且斜率为1的直线交椭圆于M,N两点,P是直线x=4上任意一点.求证:直线PM,PF,PN的斜率成等差数列.

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同步练习册答案