12．如图.在平面四边形ABCD中.AB=AD=CD=1.$BD=\sqrt{2}$.BD⊥CD.将其沿对角线BD折成四面体A′-BCD.使平面A′BD⊥平面BCD.若四面体A′-BCD顶点在同一球面——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

12．

如图，在平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，$BD=\sqrt{2}$，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，若四面体A′-BCD顶点在同一球面上，则该球的表面积为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}π$

B．

3π

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{3}π$

D．

2π

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科目： 来源： 题型：填空题

11．在空间直角坐标系中，点A（1，0，1）和点B（2，1，-1）间的距离$\sqrt{6}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．在数列{a_n}中，其前n项和为S_n，且满足S_n=2n²+n（n∈N^*），则a_n=4n-1（n∈N^*）．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知函数$f（x）=\frac{sinx+cosx}{x}$，则[f'（π）]′=0．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知实数x，y，z满足x+2y+z=1，则x²+4y²+z²的最小值是$\frac{1}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．平面直角坐标系中，动圆C与圆（x-1）²+y²=$\frac{1}{4}$外切，且与直线x=-$\frac{1}{2}$相切，记圆心C的轨迹为曲线T
（Ⅰ）求曲线T的方程；
（Ⅱ）设过定点Q（m，0）（m为非零常数）的动直线l与曲线T交于A、B两点，问：在曲线T上是否存在点P（与A、B两点相异），当直线PA、PB的斜率存在时，直线PA、PB的斜率之和为定值，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知f（x+y）=f（x）+f（y）且f（1）=2，则f（1）+f（2）+…+f（n）不能等于（　　）

A．

f（1）+2f（1）+…+nf（1）

B．

f（$\frac{n（n+1）}{2}$）

C．

n（n+1）

D．

n（n+1）f（1）

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科目： 来源： 题型：选择题

5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{64}{3}$

B．

C．

D．

$\frac{32}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

4．

如图是一个四面体的三视图，图中三个三角形均为直角三角形，且面积之和为8，则其外接球的表面积的最小值为（　　）

A．

16π

B．

8π

C．

$\frac{32π}{3}$

D．

$\frac{16π}{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

3．求下列矩阵的逆矩阵．
（1）$（\begin{array}{l}{1}&{0}&{0}&{0}\\{2}&{1}&{0}&{0}\\{3}&{2}&{1}&{0}\\{4}&{3}&{2}&{1}\end{array}）$，
（2）$（\begin{array}{l}{3}&{-3}&{4}\\{2}&{-3}&{4}\\{0}&{-1}&{1}\end{array}）$．

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