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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=lnx+x2-ax（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=3时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x1，x2，且x1∈（0，1]，证明f（x1）-f（x2）≥-$\frac{3}{4}$+ln2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．某家具厂有方木料90m3，五合板600m2，准备加工成书桌和书橱出售．已知生产每张书桌需要方木料0.1m3、五合板2m2；生产每个书橱需要方木料0.2m3、五合板1m2．出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，怎样安排生产可使所得利润最大？最大利润为多少？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．设函数y=f（x）在区间[0，1]上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法近似计算由曲线y=f（x）及直线x=0，x=1，y=0所围成部分的面积S，先生产两组（每组N个）区间[0，1]上均匀随机数x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由此得到N个点（xi，yi）（i=1，2，…，N），再数出其中满足yi≤f（xi）（i=1，2，…，N）的点数N1，那么由随机模拟方法可得S的近似值为$\frac{{N}_{1}}{N}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x||x-1|＜2}，则（∁UA）∩B=（-1，1]．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．若3a2+3b2-4c2=0，则直线ax+by+c=0被圆x2+y2=1所截得的弦长为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．若a=30.3，b=logπ3，c=log0.3e，则（　　）
    A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=4，BC=3，AA1=4，AC⊥BC，点D在线段AB上．
    （Ⅰ）证明AC⊥B1C；
    （Ⅱ）若D是AB中点，证明AC1∥平面B1CD；
    （Ⅲ）当$\frac{BD}{AB}$=$\frac{1}{3}$时，求二面角B-CD-B1的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+2sin（x-$\frac{π}{4}$）sin（x+$\frac{π}{4}$）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]上单调性并求出值域．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．如图，已知△ABC中，点M在线段AC上，点P在线段BM上，且满足$\frac{AM}{MC}$=$\frac{MP}{PB}$=2，若|${\overrightarrow{AB}}$|=2，|${\overrightarrow{AC}}$|=3，∠BAC=120°，则$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BC}$的值为-2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x+2，x＞a}\\{{x^2}+5x+2，x≤a}\end{array}}$，若函数g（x）=f（x）-2x恰有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-1，1）B．[-1，2）C．[-2，2）D．[0，2]

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