5．空间中任意放置的棱长为2的正四面体ABCD，下列命题正确的是①②③④． （写出所有正确命题的编号）
①正四面体ABCD的主视图面积可能是$\sqrt{2}$；
②正四面体ABCD的主视图面积可能是$\frac{2\sqrt{6}}{3}$；
③正四面体ABCD的主视图面积可能是$\sqrt{3}$；
④正四面体ABCD的主视图面积可能是2；
⑤正四面体ABCD的主视图面积可能是4．

4．已知f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=sinπx，则$f（{-\frac{5}{2}}）+f（1）+f（2）$=（　　）

A．

0

B．

1

C．

-1

D．

-2

3．已知f（x）=acos（x+2θ）+bx+3（a，b为非零常数），若f（1）=5，f（-1）=1，则θ的可能取值为（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{π}{6}$

2．某教育机构为了解本地区高三学生上网的情况，随机抽取了100名学生进行调查．下面是根据调查结果绘制的学生每天上网时间的频率分布直方图：将每天上网时间不低于40分钟的学生称为“上网迷”．
（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“上网迷“与性别有关？

	非上网迷	上网迷	合计
男
女		10	55
合计

（2）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量高三学生中，采用随机抽样方法每次抽取1名学生，抽取3次，记被抽取的3名学生中的“上网迷”人数为X．若每次抽取的结果是相互独立的，求X=2的概率．
附：X²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{（{n}_{11}+{n}_{12}）（{n}_{21}+{n}_{22}）（{n}_{11}+{n}_{21}）（{n}_{12}+{n}_{22}）}$，

P（X2≥k）	0.05	0.01
k	3.841	6.635

．

1．甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加的5次预赛成绩记录如下：
甲：82，82，79，95，87
乙：95，75，80，90，85
（1）用茎叶图表示这两组数据；
（2）求甲、乙两人的成绩的平均数与方差；
（3）若现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加合适说明理由？

20．虚数（x-2）+yi，其中x、y均为实数，当此虚数的模为1时，$\frac{y}{x}$的取值范围是$[{-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，0}）∪（{0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}]$．

19．执行如图的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=（　　）

A．

5

B．

7

C．

10

D．

12

18．甲投篮的命中率为0.8，乙投篮的命中率为0.7，每人投3次，两人都恰好命中2次的概率是0.169（结果保留到小数点后面三位）．

17．从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：
（1）求这500件产品质量指标值的样本平均数$\overline x$，和样本方差s²
（同一组数据用区间的中点值作代表）；
（2）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N（μ，σ²），其中μ近似为样本平均数$\overline x$，近似为样本方差s²．
①利用该正态分布，求P（187.8＜Z＜212.2）；
②某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示100件产品中质量指标值位于区间（187.8，212.2）的产品数，利用的结果，求EX．

16．设函数$f（x）=sin（x+\frac{7π}{4}）+cos（x-\frac{3π}{4}）$则（　　）

	A．	y=f（x）的最小正周期是π，其图象关于$x=-\frac{π}{4}$对称
	B．	y=f（x）的最小正周期是2π，其图象关于$x=\frac{π}{2}$对称
	C．	y=f（x）的最小正周期是π，其图象关于$x=\frac{π}{2}$对称
	D．	y=f（x）的最小正周期是2π，其图象关于$x=-\frac{π}{4}$对称