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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．如图所示，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，则下面结论正确的是（　　）
    A．$\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{FA}$B．$\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{AF}=0$C．$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}≠0$D．$\overrightarrow{DE}-\overrightarrow{DF}=\overrightarrow{AD}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．给出下列命题：①向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{BA}$是相等向量；②共线的单位向量是相等向量；③模为零的向量与任一向量共线；④两平行向量所在直线互相平行．其中不正确的是（　　）
    A．①②③B．②③④C．①②④D．①②③④

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．在空间直角坐标系Oxyz中，已知A（1，-2，3），B（2，1，-1），若直线AB交平面yoz于点C，则点C的坐标为（0，-5，-5）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-3x+（a-1）lnx$，g（x）=ax，h（x）=f（x）-g（x）+3x，其中a∈R且a＞1．
    （1）当a=3时，求函数h（x）的单调区间及极值；
    （2）若对任意的x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，函数h（x）满足$\frac{{h（{x_1}）-h（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞-1$，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．用数学归纳法证明等式1+2+3+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1）时，当n=1时左边表达式是，从k→k+1需要添的项是（2k+2）+（2k+3）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．函数f（x）=lnx-x的单调增区间为（　　）
    A．（1，+∞）B．（0，1）C．（-∞，1）D．（0，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=x2-（2a+1）x+alnx，a∈R
    （1）若函数f（x）在（1，f（1））处的切线垂直于y轴，求实数a的值；
    （2）试讨论函数f（x）的单调区间；
    （3）若x＞1时，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥1\\ x-y≥-1\\ 2x-y≤2\end{array}\right.$则z=4x+3y的最大值为24．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．在直角坐标系xOy中，直线点参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-1-tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.（t$为参数$α∈（0，\frac{π}{2}）$）以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．
    （1）若直线l与曲线C有且一个公共点M，求点M的直角坐标；
    （2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，线段AB的中点横坐标为$\frac{1}{2}$，求直线l的普通方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图，在各棱长为2的三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面A1ACC1⊥底面ABC，∠A1AC=60°．
    （1）求三棱柱ABC-A1B1C1的体积；
    （2）已知点D是平面ABC内一点，且四边形ABCD为平行四边形，在直线AA1上是否存在点P，使DP∥平面AB1C？若存在，请确定点P的位置，若不存在，请说明理由．

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