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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，AB=2AD=2CD=2，E是PB上的一点．
    （Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；
    （Ⅱ）如图（1），若$\overrightarrow{PE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{PB}$，求证：PD∥平面EAC；
    （Ⅲ）如图（2），若E是PB的中点，且二面角P-AC-E的余弦值为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
     

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为$\frac{1}{7}$，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的．
    （Ⅰ）求袋中原有白球的个数；
    （Ⅱ）求取球次数X的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且2cosAcosC（tanAtanC-1）=1．
    （Ⅰ）求B的大小；
    （Ⅱ）若a+c=$\sqrt{15}$，b=$\sqrt{3}$，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．设函数y=f（x）是定义在R上以1为周期的函数，若g（x）=f（x）-2x在区间[2，3]上的值域为[-2，6]，则函数g（x）在[-2017，2017]上的值域为[-4030，4044]．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．对任意的x＞0，总有f（x）=a-x-|lgx|≤0，则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，lge-lg（lge）]B．（-∞，1]C．[1，lge-lg（lge）]D．[lge-lg（lge），+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．若O为△ABC所在平面内任一点，且满足（$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OC}$）•（$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$-2$\overrightarrow{OA}$）=0，则△ABC的形状为（　　）
    A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知点A（-2，3）在抛物线C：y2=2px的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为（　　）
    A．-2B．-$\frac{4}{3}$C．-$\frac{3}{4}$D．-$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知条件p：|x+1|＞2，条件q：x＞a，且￢p是￢q的充分不必要条件，则a的取值范围是（　　）
    A．a≤1B．a≤-3C．a≥-1D．a≥1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．执行如图所示的程序框图，如果输入n=5，则输出的S值为（　　）
    A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{8}{9}$C．$\frac{5}{11}$D．$\frac{10}{11}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．在△ABC中，已知BC=1，B=$\frac{π}{3}$，△ABC的面积为$\sqrt{3}$，则AC的长为（　　）
    A．3B．$\sqrt{13}$C．$\sqrt{21}$D．$\sqrt{57}$

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