20．已知抛物线C:x2=2py的焦点为F.过抛物线上一点P作抛物线C的切线l交x轴于点D.交y轴于点Q.当|FD|=2时.∠PFD=60°．(1)判断△PFQ的形状.并求抛物线C的方程,(2)若A.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，过抛物线上一点P作抛物线C的切线l交x轴于点D，交y轴于点Q，当|FD|=2时，∠PFD=60°．
（1）判断△PFQ的形状，并求抛物线C的方程；
（2）若A，B两点在抛物线C上，且满足$\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BM}=0$，其中点M（2，2），若抛物线C上存在异于A、B的点H，使得经过A、B、H三点的圆和抛物线在点H处有相同的切线，求点H的坐标．

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19．已知“x＞k”是“$\frac{3}{x+1}＜1$”的充分不必要条件，则k的取值范围为（　　）

A．

（-∞，-1]

B．

[1，+∞）

C．

[2，+∞）

D．

（2，+∞）

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18．将函数$y=sin（\frac{1}{2}x-\frac{π}{6}）$的图象上的所有的点横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），再将所得的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，则所得的函数图象对应的解析式为（　　）

A．

$y=cos（\frac{1}{4}x-\frac{π}{4}）$

B．

y=-sinx

C．

y=-cosx

D．

$y=sin（x+\frac{π}{6}）$

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知向量$\overrightarrow a•（\overrightarrow a+2\overrightarrow b）=0$，$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|=2$，则向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知集合A={x|（x-3）（x+1）≥0}，$B=\{y|y＜-\frac{4}{5}\}$，则A∩B=（　　）

A．

{x|x≤-1}

B．

{x|x≥3}

C．

$\{x|x＜-\frac{5}{4}\}$

D．

$\{x|-\frac{5}{4}≤x＜-1\}$

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知P是△ABC内一点，且满足2$\overrightarrow{PA}$+3$\overrightarrow{PB}$+4$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，那么S_△PBC：S_PCA：S_△PAB等于（　　）

A．

4：3：2

B．

2：3：4

C．

$\frac{1}{4}$：$\frac{1}{3}$：$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$：$\frac{1}{3}$：$\frac{1}{4}$

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科目： 来源： 题型：解答题

14．设函数f（x）=|x+3|+|x-1|：
（1）解不等式f（x）＞6；
（2）若存在x₀∈[-$\frac{3}{2}$，2]使不等式a+1＞f（x₀）成立，求实数a的取值范围．

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13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，则方程$f（x）=\frac{1}{2}$的解集为（　　）

A．

$\{\sqrt{2}，-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}\}$

B．

$\{\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}\}$

C．

$\{-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}\}$

D．

$\{\sqrt{2}，-\frac{{\sqrt{2}}}{2}\}$

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科目： 来源： 题型：选择题

12．下列函数中，与函数y=x相同的是（　　）

A．

y=$\frac{{x}^{2}}{x}$

B．

y=（$\sqrt{x}$）²

C．

y=lg 10^x

D．

$y={2^{{{log}_{2}}x}}$

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知命题P：至少存在一个实数x₀∈[2，4]，使不等式x²-ax+2＞0成立．若P为真，则参数 a 的取值范围为（　　）

A．

（-∞，3）

B．

$（-∞，2\sqrt{2}）$

C．

（-∞，$\frac{11}{3}$）

D．

（-∞，$\frac{9}{2}$）

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