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科目: 来源: 题型:解答题

10.如图,已知菱形ABEF所在的平面与△ABC所在的平面相互垂直,AB=4,BC=$\sqrt{6}$,BC⊥BE,∠ABE=$\frac{π}{3}$.
(1)求证:BC⊥平面ABEF;
(2)求平面ACF与平面BCE所成的锐二面角的余弦值.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.设函数f(x)=lg(x2-x)-lg(x-1).且f(x0)=2.则x0=100.

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科目: 来源: 题型:选择题

8.若y=a|x|与y=x+a(a>0)有两个公共点.则a的取值范围是(  )
A.(1.+∞)B.(0.1)C.D.(0.1)U(1,+∞)

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科目: 来源: 题型:填空题

7.定义运算$\left|\begin{array}{l}a\\ c\end{array}\right.\left.\begin{array}{l}b\\ d\end{array}\right|=ad-bc$,若复数$x=\frac{1-i}{1+i}$,$y=\left|\begin{array}{l}4i\\ 1+i\end{array}\right.\left.\begin{array}{l}3-xi\\ x+i\end{array}\right|$,则y=-2-2i.

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科目: 来源: 题型:解答题

6.三棱锥P-ABC中,PC⊥平面ABC,F,G,H,分别是PC,AC,BC的中点,I是线段FG上任意一点,PC=AB=2BC=2.
(1)求证:HI∥平面PAB;
(2)若AC⊥BC,求点C到平面FGH的距离.

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科目: 来源: 题型:解答题

5.已知向量$\overrightarrow{AB}$=(2-k,-1),$\overrightarrow{AC}$=(1,k).
(1)若A,B,C三点共线,求k的值;
(2)若△ABC为直角三角形,求k的值.

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科目: 来源: 题型:选择题

4.一个袋中装有大小相同,编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球,从中有放回地每次取一个球,共取2次,则取得两个球的编号和小于15的概率为(  )
A.$\frac{29}{32}$B.$\frac{63}{64}$C.$\frac{31}{32}$D.$\frac{61}{64}$

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科目: 来源: 题型:填空题

3.已知f(x)=$\frac{{x}^{2}}{2x+1}$,f1(x)=f(x),fn(x)=$\underset{\underbrace{f(…f(x)…)}}{n个f}$,则${f_{10}}(\frac{1}{2})$=$\frac{1}{{{3^{1024}}-1}}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

2.设α、β、γ为平面,m、n、l为直线,则能推m⊥β是(  )
A.α⊥β,α∩β=l,m⊥lB.α∩γ=m,α⊥γ,β⊥γC.α⊥γ,β⊥γ,m⊥αD.n⊥α,n⊥β,m⊥α

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科目: 来源: 题型:选择题

1.设F1和F2是双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足∠F1PF2=90°,若△F1PF2的面积是2,则b的值为(  )
A.$\sqrt{2}$B.$\frac{\sqrt{5}}{2}$C.2$\sqrt{2}$D.$\sqrt{5}$

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同步练习册答案