20．已知函数$f(x)=\frac{1}{2}cos\;\;$.其图象过点$({\frac{π}{6}.\frac{1}{2}})$．(1)求φ值,图象上各点横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}cos（{2x-φ}）\;\;（{0＜φ＜π}）$，其图象过点$（{\frac{π}{6}，\frac{1}{2}}）$．
（1）求φ值；
（2）将函数y=f（x）图象上各点横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在x∈$[{0，\frac{π}{4}}]$上的值域．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．定义：从一个数列{a_n}中抽取若干项（不少于三项）按其在{a_n}中的次序排列的一列数叫做{a_n}的子数列，成等差（等比）的子数列叫做{a_n}的等差（等比）子列．
（1）记数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S_n=n²，求证：数列{a_3n}是数列{a_n}的等差子列；
（2）设等差数列{a_n}的各项均为整数，公差d≠0，a₅=6，若数列a₃，a₅，a${\;}_{{n}_{1}}$是数列{a_n}的等比子列，求n₁的值；
（3）设数列{a_n}是各项均为实数的等比数列，且公比q≠1，若数列{a_n}存在无穷多项的等差子列，求公比q的所有值．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．将四个人（含甲、乙）分成两组，则甲、乙为同一组的概率为$\frac{5}{6}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．直线$\frac{x}{5}$+$\frac{y}{2}$=1和坐标轴所围成的三角形的面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．若平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=1，$\overrightarrow a+\overrightarrow b$平行于y轴，$\overrightarrow a$=（2，-1），则$\overrightarrow b$=（-2，0）或（-2，2）．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．有一算法流程图如图所示，该算法解决的是（　　）

	A．	输出不大于990且能被15整除的所有正整数
	B．	输出不大于66且能被15整除的所有正整数
	C．	输出67
	D．	输出能被15整除且大于66的正整数

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科目： 来源： 题型：填空题

14．函数$y={log_{\frac{1}{2}}}（{x^2}-4x-5）$的递增区间为（-∞，-1）．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知函数f（x）=$\frac{4x-2}{x+1}$，由x₁=a，x_n+1=f（x_n）产生的无穷数列{x_n}，对任意正整数n均有x_n＜x_n+1成立，则a的取值范围是（1，2）．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知数列{a_n}通项a_n=2n-1，且数列{$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}+\sqrt{{a}_{n+1}}}$}的前m项和为5，则m=60．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．若数列{a_n}是首项为1，公比为q（q＞0）的等比数列，且b_n=a_n+2+a_n+1，又S_n，T_n分别为数列{a_n}、{b_n}的前n项和，试比较S_n与T_n的大小．

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