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20.已知函数$y=|{sin({2x-\frac{π}{6}})}|$,以下说法正确的是(  )
A.函数的最小正周期为$\frac{π}{4}$B.函数是偶函数
C.函数图象的一条对称轴为$x=\frac{π}{3}$D.函数在$[{\frac{2π}{3},\frac{5π}{6}}]$上为减函数

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19.已知圆x2+y2+2x-2y-4=0截直线x+y+2=0所得弦的长度是(  )
A.2B..4C..6D..8

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18.已知A(-1,2),B(-2,4),则直线AB的斜率为(  )
A.-2B.$-\frac{1}{2}$C.$\frac{1}{2}$D.2

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17.已知a,b,c均为实数,求证:${a^2}+{b^2}+{c^2}≥\frac{1}{3}{({a+b+c})^2}$.

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16.在数列{an}中,${a_1}=1,{\;}_{\;}{a_{n+1}}=\frac{{3{a_n}}}{{3+{a_n}}}{\;}_{\;}(n∈{N^+})$,
(1)写出这个数列的前4项,并猜想这个数列的通项公式;
(2)证明这个数列的通项公式.

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15.在10件产品中,有8种合格品,2件次品,从这10件产品中任意抽出3件,抽出的3件中至少有1件是次品的抽法种数为(  )
A.64B.72C.384D.432

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14.将3个不同的小球放入4个不同的盒子中,则不同的放法种数有(  )
A.12B.14C.64D.81

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13.在△ABC中,内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,已知向量$\overrightarrow{m}$=(cos$\frac{3π}{2}$,-sin$\frac{3π}{2}$),$\overrightarrow{n}$=(cos$\frac{A}{2}$,sin$\frac{A}{2}$),且满足|$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{3}$
(1)求角A的大小;
(2)若b+c=$\sqrt{3}$a,判断△ABC的形状.

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12.已知集合A={x|x≥3或x≤-1},B={x|=-2≤x≤2},则A?B=(  )
A.[-2,-1]B.[-1,2)C.[-1,1]D.[1,2)

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11.已知函数f(x)=$\sqrt{|x-1|+|x+1|-m}$的定义域为R.
(1)求实数的取值范围m;
(2)若m的最大值为n,当正数a,b满足$\frac{2}{3a+b}$+$\frac{1}{a+2b}$=n时,求7a+4b的最小值.

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同步练习册答案