10．设平面上向量$\overrightarrow a=（cosα，sinα）（0≤α＜2π），\overrightarrow b=（-\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}），\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$不共线，
（1）证明向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-\overrightarrow b$垂直；
（2）当两个向量$\sqrt{3}\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-\sqrt{3}\overrightarrow b$的模相等，求角α．

9．数列{a_n}的前n项和S_n=33n-n²．
（1）求数列{a_n}的通项公式； 
（2）求证：{a_n}是等差数列．

8．写出下列命题的否定，并判断其真假
（1）p：对于任意的x∈R，x²-x+1≥0
（2）q：至少有一个实数x，使x²-4=0．

7．已知函数f（x）=2cos2x-sin²x．
（1）求f（$\frac{π}{3}$）的值；
（2）求f（x）的最大值和最小值．

6．数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n=2n-1（n∈N₊），则a₂₀₁₇的值为（　　）

A．

2

B．

3

C．

2017

D．

3033

5．如图是某年青年歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m为数字0_～9中的一个）．去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a₁，a₂，则一定有（　　）

	A．	a1＞a2		B．	a1＜a2
	C．	a1=a2		D．	a1，a2的大小与m的值有关

4．已知以点C为圆心的圆经过点A（-1，2）和点B（3，4），且圆心在直线x+3y-15=0上．
（1）求圆C的方程；
（2）设点P在圆C上，求△PAB的面积的最大值．

3．设G是△ABC的重心，且$（sinA）\;\overrightarrow{GA}+（sinB）\;\overrightarrow{GB}+（sinC）\;\overrightarrow{GC}=\overrightarrow 0$，则∠B=$\frac{π}{3}$．

2．从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数能被3整除的概率为$\frac{19}{54}$．

1．为了旅游业的发展，某旅行社组织了14人参加“旅游常识”知识竞赛，每人回答3个问题，答对题目个数及对应人数统计结果见下表：

答对题目个数	0	1	2	3
人数	3	2	5	4

根据上表信息，若从14人中任选3人，则3人答对题目个数之和为6的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{3}{14}$

D．

$\frac{17}{91}$