10．已知在直角坐标系中（O为坐标原点），$\overrightarrow{OA}$=（2，5），$\overrightarrow{OB}$=（3，1），$\overrightarrow{OC}$=（x，3）．
（1）若A、B、C共线，求x的值；
（2）当x=6时，直线OC上存在点M，且$\overrightarrow{MA}$⊥$\overrightarrow{MB}$，求点M的坐标．

9．在△ABC中，角A、B、C所对打的边分别为a、b、c，面积S=$\frac{1}{4}（{a^2}+{b^2}-{c^2}）$
（1）求角C；
（2）若b=2，c=$\sqrt{6}$，求cosB的值．

8．下列命题中：
（1）若$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$，则$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$或$\overrightarrow a$=-$\overrightarrow b$；  
（2）若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$；
（3）若$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$是非零向量，且$\overrightarrow a$•$\overrightarrow c$=$\overrightarrow b$•$\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$；
其中正确命题的个数是（　　）

A．

3

B．

2

C．

1

D．

0

7．已知a₁=1，a₂=-$\frac{1}{1+{a}_{1}}$，a₃=-$\frac{1}{1+{a}_{2}}$，…，a_n+1=-$\frac{1}{1+{a}_{n}}$，…．那么a₂₀₁₇=1．

6．若直线l与曲线C满足下列两个条件：（i）直线l在点P（x₀，y₀）处与曲线C相切；（ii）曲线C在点P附近位于直线l的两侧，则称直线l在点P处“切过”曲线C．下列命题正确的是①③④（写出所有正确命题的编号）
 ①直线l：y=0在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=x³；
 ②直线l：x=-1在点P（-1，0）处“切过”曲线C：y=（x+1）²；
 ③直线l：y=x在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=sinx；
 ④直线l：y=x在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=tanx．

5．取一根长为3m的绳子AB，拉直后在任意位置C剪断，那么满足AC-BC≥1的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

1

4．在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=5x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$后，曲线C变为曲线x′²+4y′²=1，则曲线C的方程为（　　）

A．

25x2+36y2=1

B．

9x2+100y2=1

C．

10x+24y=1

D．

$\frac{2}{25}$x2+$\frac{8}{9}$y2=1

3．（1）计算：$|{1+\sqrt{2}i}|+{（{\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i}）^3}$；
（2）已知2i-3是关于x的方程2x²+px+q=0的一个根，求实数p，q的值．

2．下列命题中：
①若z=a+bi，则a=0，b≠0时z为纯虚数；
②若（z₁-z₂）²+（z₂-z₃）²=0，则z₁=z₂=z₃；
③x+yi=2+2i?x=y=2；
④若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集可建立一一对应关系．
其中错误命题的序号是①②③④．

1．一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个，取出后记下颜色，若为红色停止，若为白色则继续抽取，停止时袋中抽取的白球的个数为随机变量ξ，则$P（ξ≤\sqrt{6}）$=（　　）

A．

$\frac{9}{14}$

B．

$\frac{25}{56}$

C．

$\frac{37}{56}$

D．

$\frac{23}{28}$