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    20．已知△ABC的面积S=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{4}$，则角C的大小是（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．设b，c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数．
    （1）设A={x|x2-bx+2c＜0，x∈R}，求A≠∅的概率；
    （2）设随机变量ξ=|b-c|，求ξ的分布列．

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    18．设函数f（x）=ln（x-1）+ax2+x+1，g（x）=（x-1）ex+ax2．  
    （1）当a=1时，求函数f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （2）若函数g（x）有两个零点，试求a的取值范围．

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    17．已知函数f（x）=lnx，g（x）=（2m+3）x+n，若对任意的x∈（0，+∞），总有f（x）≤g（x）恒成立，记（2m+3）n的最小值为f（m，n），则f（m，n）最大值为（　　）
    A．1B．$\frac{1}{e}$C．$\frac{1}{e^2}$D．$\frac{1}{{\sqrt{e}}}$

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    16．设函数$f（x）=\frac{lnx}{x}+x-a（{a∈R}）$，若曲线$y=\frac{{2{e^{x+1}}}}{{{e^{2x}}+1}}（e$是自然对数的底数）上存在点（x0，y0）使得f（f（y0））=y0，则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0]B．（0，e]C．$（{-∞，\frac{1}{e}}]$D．[0，+∞）

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    15．求过点（1，2）且与曲线$y=\sqrt{x}$相切的直线方程．

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    14．定义A*B，B*A，C*D，D*A的运算分别对应图2中的（1）（2）（3）（4），那么，图1中（A）（B）可能是下列的运算的结果（　　）
    A．B*D，A*DB．B*D，A*CC．B*C，A*DD．C*D，A*D

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    13．函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-4x+4$在[0，3]上的最值是（　　）
    A．最大值是4，最小值是$-\frac{4}{3}$B．最大值是2，最小值是$-\frac{4}{3}$
    C．最大值是4，最小值是$-\frac{1}{3}$D．最大值是2，最小值是$-\frac{1}{3}$

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    12．求函数f（x）=x2-ln x的单调区间．

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    11．求下列函数的导数：
    （1）y=（x+1）2（x-1）； 
    （2）y=x2sin x； 
    （3）y=$\frac{{e}^{x}+1}{{e}^{x}-1}$
    （4）f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x-2}$．

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