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科目: 来源: 题型:选择题

10.已知非零向量$\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$满足$(\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|\overrightarrow{AB}|cosB}}+\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|\overrightarrow{AC}|cosC}})•\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$,则△ABC为(  )
A.等腰三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形

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科目: 来源: 题型:解答题

9.已知函数$f(x)=\frac{1}{2}a{x^2}-2lnx$,a∈R
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)已知点P(0,1)和函数f(x)图象上动点M(m,f(m)),对任意x∈[1,e),直线PM倾斜角都是钝角,求a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

8.f(x)=ex-ax(a>1),试讨论f(x)在[0,a]上的最大值.

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7.用数学归纳法证明:(n+1)(n+2)(n+3)…(n+n)=2n•1•3…(2n-1)(n∈N*).

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科目: 来源: 题型:解答题

6.已知函数f(x)=x3+3ax2+bx+a2在x=-1处取得极值0.
(1)试确定a、b之值;
(2)若方程f(x)=k有三个解,试确定k的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

5.当实数m为何值时,复数z=lg(m2-4m-11)+(m2-2m-8)i为:
(1)实数;
(2)纯虚数.

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科目: 来源: 题型:填空题

4.已知函数f(x)=3x2+1,g(x)=x3-9x,.若函数f(x)+g(x)在区间[k,3]上的最大值为28,则k的取值范围为(-∞,3).

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科目: 来源: 题型:填空题

3.复数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{x}^{2}},x∈[-1.1]}\\{\frac{1}{x},x∈(1,+∞)}\end{array}\right.$,则$\int_0^2{f(x)}$dx=$\frac{π}{4}$+ln2.

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科目: 来源: 题型:选择题

2.过原点的直线l与抛物线y=x2-2ax(a>0)所围成的图形的面积为y=$\frac{9}{2}$a3,则直线l的方程为(  )
A.y=axB.y=ax或y=-6axC.y=-axD.y=ax或y=-5ax

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科目: 来源: 题型:选择题

1.直线l过点(2,0)且与曲线$y=-\frac{4}{{{e^x}+1}}$相切,设其倾斜角为,则α=(  )
A.30°B.45°C.60°D.135°

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同步练习册答案