20．已知集合A={x|＜0}.B={x|x＜4}.则A∩B等于( )A．B．C．(2.4)D．∪(2.4)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知集合A={x|（5x+1）（2-x）＜0}，B={x|x＜4}，则A∩B等于（　　）

A．

（-∞，4）

B．

（-$\frac{1}{5}$，2）

C．

（2，4）

D．

（-∞，-$\frac{1}{5}$）∪（2，4）

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知集合{φ|f（x）=sin[（x-2φ）π]+cos[（x-2φ）π]为奇函数，且|log_aφ|＜1}的子集个数为4，则a的取值范围为（$\frac{8}{13}，\frac{5}{8}$）∪（$\frac{8}{5}，\frac{13}{8}$）．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知函数f（x）=$\frac{k}{2}{x^2}+\frac{x+1}{e^x}$-1（k为常数，k∈R）．
（1）讨论函数f（x）的单调区间；
（2）当k=$\frac{1}{8}$时，若函数f（x）在（-∞，eⁿ]（n∈Z，e是自然对数的底数）上有两个零点，求n的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．复平面内，已知平行四边形三点对应的复数是-2，i，-1+3i，求第四点对应的复数．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知在等腰梯形ABCD中．AB∥CD，AB=2CD，双曲线M以A、B为焦点．且过C、D两点，点E在双曲线M上．若$\overrightarrow{AE}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}$，则双曲线的离心率为$\frac{8\sqrt{7}}{7}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．一个直三棱柱的平面展开图如图所示：
（1）某同学想用斜二侧画法画出其直观图，他已经画完一个侧面ABED，请帮他完成该直三棱柱的直观图，并把字母C和F，标在相应的顶点处；
（2）在该直三棱柱中，线段CB上是否存在一点M，使AM⊥面BCFE，若存在，说出点M的位置，并给出证明；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．设数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₂=4，a_n+1=2S_n+1，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式及S_n；
（2）令b_n=log₃a_n+1，T_n=$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{3}}$+$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{4}}$+$\frac{1}{{b}_{3}{b}_{5}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+2}}$（n∈N^*），求证：T_n＜$\frac{3}{4}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．若两个相似的三角形的对应高度的比为2：3，且周长的和为50cm，则这两个相似三角形的周长分别为20cm，30cm．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．在等比数列{a_n}中，若a₅+a₆+a₇+a₈=$\frac{15}{8}$，a₆a₇=-$\frac{9}{8}$，则$\frac{1}{{a}_{5}}$+$\frac{1}{{a}_{6}}$+$\frac{1}{{a}_{7}}$+$\frac{1}{{a}_{8}}$=-$\frac{5}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知等差数列{a_n}中，a₂=8，前10项和S₁₀=185．求数列{a_n}的通项公式a_n．

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