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科目: 来源: 题型:填空题

10.平面向量$\overrightarrow a$,$\overrightarrow b$,$\overrightarrow c$,$\overrightarrow a=(-1,1)$,$\overrightarrow b=(2,3)$,$\overrightarrow c=(-2,k)$,若$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow c$平行,则实数k=-8.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.若函数y=-x3+6x2-m的极大值为12,则实数m等于20.

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科目: 来源: 题型:选择题

8.一个正整数数表如下(表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍):
第1行1
第2行2   3
第3行4   5   6   7
则第10行中的第8个数是(  )
A.263B.505C.519D.530

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科目: 来源: 题型:解答题

7.将圆C1:x2+y2=4上每一点的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的$\sqrt{5}$倍得到曲线C2
(1)写出C2的参数方程;
(2)已知F(-4,0),直线l的参数方程为$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x=-4+\sqrt{2}t\\ y=\sqrt{2}t\end{array}\right.\end{array}$(t为参数),直线l交曲线C2于A,B两点,求|AF|+|BF|

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6.在某次数学趣味活动中,每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数,且只能抽取一次.(若n是一个三位正整数,且n的个位数字大于十位数字,十位数字大于百位数字,则称n为“三位递增数”如137,359,567等)得分规则如下:若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除,参加者得0分;若能被5整除,但不能被10整除,得-1分;若能被10整除,得1分.已知某同学甲参加活动,求甲得分X的分布列.

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5.3名同学分别从5个风景点中选择一处游览,不同的选法种数是(  )
A.10B.60C.125D.243

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4.已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0),离心率e=$\frac{1}{2}$,椭圆上的点到焦点的最小距离为1.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)是否存在直线l:y=kx+m(k∈R),使其与椭圆C交于A,B两点,且OA⊥OB?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.

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3.已知函数f(x)=ax3+bx-1在x=1处有极小值-5.
(1)试求a,b的值,并求出f(x)的单调区间;
(2)若关于x的方程f(x)=2m-1有3个不同的实根,求实数m的取值范围.

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2.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是梯形,∠ADC=∠BAD=90°且AB=AD=PD=2CD=2,PD⊥平面ABCD,E是PA中点.
(1)求证:DE⊥PB
(2)求平面PAD和平面PBC所成锐二面角的余弦值.

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1.已知数列$\frac{1}{1×3}$,$\frac{1}{3×5}$,$\frac{1}{5×7}$,…,$\frac{1}{(2n-1)(2n+1)}$的前n项和Sn
(1)计算S1,S2,S3,S4;并由此推测Sn的表达式;
(2)证明(1)中推测的结论.

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同步练习册答案