已知斜率为k的直线l过抛物线C:y2=4x的焦点F且交抛物线于A.B两点．设线段AB的中点为M．(1)求点M的轨迹方程,(2)若﹣2＜k＜﹣1时.点M到直线l':3x+4y﹣m=0(m为常数.)的距离——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

已知斜率为k（k≠0）的直线l过抛物线C：y²=4x的焦点F且交抛物线于A、B两点．设线段AB的中点为M．
（1）求点M的轨迹方程；
（2）若﹣2＜k＜﹣1时，点M到直线l'：3x+4y﹣m=0（m为常数，

）的距离总不小于

，求m的取值范围．

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科目： 来源：内蒙古自治区期末题 题型：单选题

已知M（﹣2，0），N（2，0），|PM|﹣|PN|=4，则动点P的轨迹是

[ ]

A．一条射线
B．双曲线
C．双曲线左支
D．双曲线右支

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科目： 来源：江苏同步题 题型：填空题

已知点A（1，0），曲线C：y=x²﹣2，点Q是曲线C上的一动点，若点P与点Q关于A点对称，则点P的轨迹方程为（）。

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科目： 来源：朝阳区一模 题型：单选题

定义运算

a	b
c	d

=ad-bc，则符合条件

x-1	1-2y
1+2y	x-1

=0的点P （x，y）的轨迹方程为（　　）

A．（x-1）²+4y²=1

B．（x-1）²-4y²=1

C．（x-1）²+y²=1

D．（x-1）²-y²=1

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设x₁、x₂∈R，常数a＞0，定义运算“*”：x₁*x₂=（ x₁+x₂）²-（ x₁-x₂）²，若x≥0，则动点P（x，

x*a

）的轨迹是（　　）

A．圆	B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分	D．抛物线的一部分

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知点F(-

，0)，直线l：x=

，点B是直线l上的动点，若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M所在曲线是（　　）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设向量i、j为直角坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量

=（x+1）i+yj，

=（x-1）i+yj，且|

|-|

|=1，则满足上述条件的点P（x，y）的轨迹方程是（　　）

A．

=1（y≥0）

B．

=1（x≥0）

C．

=1（y≥0）

D．

=1（x≥0）

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设定点F₁（0，-3），F₂（0，3），动点P（x，y）满足条件|PF₁|+|PF₂|=a（a＞0），则动点P的轨迹是（　　）

A．椭圆	B．线段
C．不存在	D．椭圆或线段或不存在

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科目： 来源：不详 题型：单选题

△ABC一边的两个顶点为B（-3，0），C（3，0）另两边所在直线的斜率之积为λ （λ为常数），则顶点A的轨迹不可能落在下列哪一种曲线上（　　）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

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科目： 来源：不详 题型：单选题

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为侧面ABB₁A₁所在平面上的一个动点，且M到平面ADD₁A₁的距离是M到直线BC距离的2倍，则动点M的轨迹为（　　）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．圆

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