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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x）=2x+1，在数列{an}，a1=1，an+1=f（an）-1（n∈N*），数列{bn}为等差数列，首项b1=1，公差为2．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）令${c_n}=\frac{b_n}{a_n}$（n∈N*），求{cn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．设向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（cosx，cosx），x∈R，函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$）
    （1）求函数f（x）的最大值；
    （2）求函数f（x）在[0，π]上的单调增区间．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．设不等式|2x-1|＜1的解集为M，且a∈M，b∈M．
    （1）试比较ab+1与a+b的大小．
    （2）设max{A}表示数集A中的最大数，且$h=max\{\frac{2}{{\sqrt{a}}}，\frac{a+b}{{\sqrt{ab}}}，\frac{ab+1}{{\sqrt{b}}}\}$，求证：h＞2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}=2$，则cos2α+sinα•cosα的值是（　　）
    A．$-\frac{6}{5}$B．$-\frac{4}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{6}{5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{AC}$，则点P在（　　）
    A．△ABC的内部B．△ABC的外部C．P在线段AC上D．P在线段AB上

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．设定点F1（0，2），F2（0，-2），动点P满足条件$|{P{F_1}}|+|{P{F_2}}|=a+\frac{4}{a}（a＞0）$，则点P的轨迹是（　　）
    A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．请按要求完成下列两题
    （Ⅰ）已知a、b、c都为正实数，x、y分别为a与b、b与c的等差中项，且$\frac{a}{x}+\frac{c}{y}=2$，求证：a、b、c成等比数列．
    （Ⅱ）数列{an}中，a1=1，Sn表示前n项和，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列．
    （1）计算S1，S2，S3的值；
    （2）根据以上计算结果猜测Sn的表达式，并用数学归纳法证明你的猜想．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．若角θ满足条件sinθcosθ＜0，且cosθ-sinθ＜0，则θ在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知f′（x）是定义在R上的函数f（x）的导数，且满足f′（x）+2f（x）＞0，f（-1）=0，则f（x）＜0解集为（-∞，-1）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0），焦点为F，过点G（p，0）任作直线l交抛物线C于A，M两点，设A（x1，y1），M（x2，y2）．
    （1）证明：y1y2为常数，并求当y1y2=-8时抛物线C的方程；
    （2）若直线AF与x轴不垂直，直线AF交抛物线C于另一点B，直线BG交抛物线C于另一点N．求证：直线AB与直线MN斜率之比为定值．

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