20．在△ABC中.c=$\sqrt{3}$.B=45°.C=60°.则b=( )A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{3——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

20．在△ABC中，c=$\sqrt{3}$，B=45°，C=60°，则b=（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知函数f（x）=cos（$\frac{π}{3}$+x）cos（$\frac{π}{3}$-x）-sinxcosx+$\frac{1}{4}$
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为12．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．若复数z=（a²-4）+（a+2）i为纯虚数，则复数$\frac{a+i}{1-i}$在复平面上对应的点位于第一象限．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

如图所示，在所有棱长都为2a的直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D点为棱AB的中点
（1）求四棱锥C₁-ADB₁A₁的体积；
（2）求证：AC₁∥平面CDB₁．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数y=$\frac{2}{3}$x³-2x²+3，
（1）求在点（1，$\frac{5}{3}$）处的切线方程，
（2）求函数在[-1，3]的最值．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知复数$z=\frac{2+i}{i}$．求|z|=$\sqrt{5}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．设P在[0，5]上随机取值，求方程x²+px+1=0有实根的概率为（　　）

A．

0.2

B．

0.4

C．

0.5

D．

0.6

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知三点坐标A（0，-4），B（4，0），C（-6，2），点D，E，F分别为线段BC，CA，AB的中点，则直线EF的方程为（　　）

A．

x+5y+8=0

B．

x-y+2=0

C．

x+y=0

D．

x+y+4=0

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知△ABC和平面上一点O满足$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，若存在实数λ使得$\overrightarrow{AB}$=λ$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{AC}$，则λ=（　　）

A．

-3

B．

$\frac{3}{4}$

C．

-$\frac{3}{4}$

D．

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