10．在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且sin A=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，cos2B=$\frac{3}{5}$，
（1）求A+B的值；
（2）若b-a=2-$\sqrt{2}$，求a，b，c的值．

9．一箱内有十张标有0到9的卡片，从中任选一张，则取到卡片上的数字不小于6的概率是$\frac{2}{5}$．

8．若f（x）在R上可导，$f（x）={x^2}+2f'（\frac{π}{2}）x+sin2x$，则$\int_0^1{f（x）dx}$=（　　）

A．

$\frac{7}{3}-π-cos2$

B．

$\frac{11}{6}-π+\frac{1}{2}cos2$

C．

$\frac{17}{6}-π-\frac{1}{2}cos2$

D．

$\frac{11}{6}-π-\frac{1}{2}cos2$

7．如图，一座圆弧形拱桥，当水面在如图所示的位置时，拱桥离水面2米，水面宽12米，当水面下降1米后，水面宽度为（　　）

A．

14米

B．

15米

C．

$\sqrt{51}$米

D．

$2\sqrt{51}$

6．如图，设ox，oy是平面内相交成θ°的两条数轴，$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$分别是与ox，oy正方向同向的单位向量，若向量$\overrightarrow{op}=x\overrightarrow{e_1}+y\overrightarrow{e_2}$，则把有序实数对（x，y）叫做向量$\overrightarrow{op}$的θ°坐标，记作$\overrightarrow{op}$（θ°）=（x，y）；当θ=90°时，称（x，y）为$\overrightarrow{op}$的正交坐标．
（1）若$\overrightarrow{op}$（45°）=（-2，2$\sqrt{2}$），求$\overrightarrow{|{op}|}$；
（2）若$\overrightarrow{oM}$的正交坐标为（2，$\sqrt{3}$），求$\overrightarrow{oM}$（60°）

5．已知$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|=|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=2$
（1）求$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角；
（2）求证：$（{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow a$．

4．已知$\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（3，2）
（1）求$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$；
（2）设$\overrightarrow c=（9，-2）$，若$\overrightarrow c=m\overrightarrow a+n\overrightarrow b$，求m、n的值．

3．设向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$不共线，$（λ\overrightarrow a+\overrightarrow{b）}$与（$\overrightarrow a$+$2\overrightarrow b$）共线，则实数λ的值为$\frac{1}{2}$．

2．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$不共线，且对任意实数x，不等式$|{\overrightarrow a-x\overrightarrow b}|≥|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$恒成立，则下列结论一定成立的是（　　）

A．

$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$-${\overrightarrow b^2}$=0

B．

${\overrightarrow a^2}-\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=0

C．

$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$

D．

$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$

1．已知$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-6，$|{\overrightarrow a}|=4$，$|{\overrightarrow b}|=3$，则$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影是（　　）

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{3}{2}$

C．

-2

D．

-6