20．如图，四棱锥P-ABCD底面为正方形，已知PD⊥平面ABCD，PD=AD，点M为线段PA上任意一点（不含端点），点N在线段BD上，且PM=DN．
（1）求证：直线MN∥平面PCD；
（2）若M为线段PA中点，求直线PB与平面AMN所成的角的余弦值．

19．近年来，空气质量成为人们越来越关注的话题，空气质量指数（AirQualityIndex，简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级，0～50为优；51～100为良；101～150为轻度污染；151～200为中度污染；201～300为重度污染；大于300为严重污染．环保部门记录了2017年某月哈尔滨市10天的AQI的茎叶图如下：
（1）利用该样本估计该地本月空气质量优良（AQI≤100）的天数；（按这个月总共30天计算）
（2）现工作人员从这10天中空气质量为优良的日子里随机抽取2天进行某项研究，求抽取的2天中至少有一天空气质量是优的概率；
（3）将频率视为概率，从本月中随机抽取3天，记空气质量优良的天数为ξ，求ξ的概率分布列和数学期望．

18．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{1-{x^2}}，x∈[-1，1]\\{x^2}-1，x∈（1，2]\end{array}$，则$\int_{-1}^2{f（x）dx=}$$\frac{π}{2}$+$\frac{4}{3}$．

17．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y≤4\\ x-y≥0\\ x≥0\end{array}$，若目标函数z=x+2y的最大值为n，则${（x-\frac{2}{{\sqrt{x}}}）^n}$展开式的常数项为240．

16．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁（-c，0），F₂（c，0），过点F₂且斜率为$\frac{2b}{a}$的直线l交直线2bx+ay=0于M，若M在以线段F₁F₂为直径的圆上，则椭圆的离心率为$\frac{1}{2}$．

15．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g}_{4}x，x≥4}\\{f（{x}^{2}），x＜4}\end{array}\right.$，则f（3）+f（4）=3+log₄9．

14．四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为6的正方形，且PA=PB=PC=PD，若一个半径为1的球与此四棱锥所有面都相切，则该四棱锥的高是$\frac{9}{4}$．

13．-390°角是（　　）

A．

第一象限角

B．

第二象限角

C．

第三象限角

D．

第四象限角

12．（$\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}$）⁸的展开式中常数项为（　　）

A．

$\frac{35}{16}$

B．

$\frac{35}{8}$

C．

$\frac{35}{4}$

D．

105

11．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，E，F分别是AC，AB的中点，
（1）若∠C=60°，b=1，c=3，求△ABC的面积；   
（2）若3AB=2AC，$\frac{BE}{CF}$＜t恒成立，求t的最小值．