20．已知函数f$(ω＞0.|φ|＜\frac{π}{2})$.其图象相邻两对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$.且函数$f$是偶函数.则下列结论正确的是( )A．f(x)在$[{\frac{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）$（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$，其图象相邻两对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$，且函数$f（x+\frac{π}{12}）$是偶函数，则下列结论正确的是（　　）

	A．	f（x）在$[{\frac{3π}{4}，π}]$上单调递增		B．	f（x）的最小正周期为2π
	C．	f（x）的图象关于点$（\frac{7π}{12}，0）$对称		D．	f（x）的图象关于直线$x=-\frac{7π}{12}$对称

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科目： 来源： 题型：选择题

19．函数$f（x）=Asin（ωx+φ），（ω＞0，-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}）$的部分图象如图所示，则A，ω，φ的值分别是（　　）

A．

1，$2，-\frac{π}{6}$

B．

2，$2，-\frac{π}{3}$

C．

1，$4，-\frac{π}{6}$

D．

2，$4，\frac{π}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

18．给出下列四个结论，其中一定正确的是（　　）

A．

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CA}$

B．

$\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BD}$

C．

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$

D．

$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BD}$

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，现从中随机抽取100人的数学与地理的水平测试成绩如表：

人数		数学
人数		优秀	良好	及格
地理	优秀	7	20	5
	良好	9	18	6
	及格	a	4	b

成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42
（1）若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值；
（2）已知a≥10，b≥8，求数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．一组数据分别为12，16，20，23，20，15，23，则这组数据的中位数是（　　）

A．

B．

C．

21.5

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=AA₁=2AB，且BC₁⊥A₁C
（1）求证：A₁C⊥平面ABC₁
（2）若D是A₁C₁的中点，在线段BB₁上是否存在点E，使DE∥平面ABC₁？若存在，指出点E的位置；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

某学校为了分析在一次数学竞赛中甲、乙两个班的数学成绩，分别从甲、乙两个班中随机抽取了10个学生的成绩，成绩的茎叶图如下：
（1）根据茎叶图，计算甲班被抽取学生成绩的平均值$\overline{x}$及方差s²
（2）若规定成绩不低于90分的等级为优秀，现从甲、乙两个班级所抽取成绩等级为优秀的学生中，随机抽取2人，求这两个人恰好都来自甲班的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知函数y=$\frac{lnx}{x}$在点（m，f（m））处的切线平行于x轴，则实数m=e．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知实数x，y满足以下约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}\right.$，则z=x²+y²的最小值是$\frac{4}{5}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知命题p：?x∈（2，+∞），2^x＞x²；命题q：函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x的一条对称轴是x=$\frac{7π}{12}$，则下列命题中为真命题的是（　　）

A．

p∧q

B．