4．某种日用品上市以后供不应求，为满足更多的消费者，某商场在销售的过程中要求购买这种产品的顾客必须参加如下活动：摇动如下图所示的游戏转盘（上面扇形的圆心角都相等），按照指针所指区域的数字购买商品的件数，每人只能参加一次这个活动．
（1）某顾客参加活动，求购买到不少于5件该产品的概率；
（2）甲、乙两位顾客参加活动，且甲，乙两人摇转盘时指针所指区域均在[2，6]内，求购买该产品件数之和大于8的概率．

3．已知：向量$\vec a\;，\;\vec b\;，\;\vec c\;，\;\vec d$及实数x，y满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+（x²-3）$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{d}$=（-y）$\overrightarrow{a}$+x$\overrightarrow{b}$．若$\vec a⊥\vec b$，$\vec c⊥\vec d$且|$\overrightarrow{c}$|≤$\sqrt{10}$
（1）求y=f（x）的函数解析式和定义域
（2）若当$x∈（{1\;，\;\sqrt{6}}）$时，不等式$\frac{f（x）}{x}$≥mx-7恒成立，求实数m的取值范围．

2．在扇形AOB中，∠AOB=$\frac{5π}{6}$，C在弧AB上，且$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，则x与y满足关系式（　　）

A．

x2-$\sqrt{3}$xy+y2=1

B．

x2-xy+y2=1

C．

x2+y2=1

D．

x2+xy+y2=1

1．已知变量x和y的统计数据如表：

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

根据该表可得回归直线方程$\widehat{y}$=0.7x+a，据此可以预测当x=15时，y=（　　）

A．

7.8

B．

8.2

C．

9.6

D．

8.5

20．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}a{x^2}-（{2a+1}）x+2lnx$．
（1）若函数y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；
（2）若a＞0，求函数y=f（x）的单调增区间．

19．利用导数的定义，求f（x）=$\sqrt{{x^2}+1}$在x=1处的导数．

18．用反证法证明命题“若a²+b²≠0，则a，b不全为0（a，b∈R）”时，其假设正确的是（　　）

	A．	a，b中至少有一个为0		B．	a，b中至少有一个不为0
	C．	a，b全为0		D．	a，b中只有一个不为0

17．已知向量$\overrightarrow a=（\sqrt{3}sin2x+3，cosx）$，$\overrightarrow b=（1，2cosx）$，设函数$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$
（1）求函数f（x）的最小正周期和其图象的对称中心；
（2）当$x∈[\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}]$时，求函数f（x）的值域．

16．已知f（x）=e^xcos x，则f′（$\frac{π}{2}$）的值为（　　）

A．

eπ

B．

-eπ

C．

-e${\;}^{\frac{π}{2}}$

D．

以上均不对

15．对任意的正整数n，2ⁿ与n²的大小关系为（　　）

A．

当n＞2时，22n＞n2

B．

当n＞3时，2n＞n2

C．

当n＞4时，2n＞n2

D．

当n＞5时，2n＞n2