14．已知函数f(x)=(2x-x2)ex.给以下四个结论:①f(x)＞0的解集为{x|0＜x＜2},②$f$是极小值.$f$是极大值,③f(x)有极小值.但无最小值,④f(x)有极小值.也有最小值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知函数f（x）=（2x-x²）e^x，给以下四个结论：①f（x）＞0的解集为{x|0＜x＜2}；②$f（{-\sqrt{2}}）$是极小值，$f（{\sqrt{2}}）$是极大值；③f（x）有极小值，但无最小值；④f（x）有极小值，也有最小值．其中正确的是（　　）

A．

①②

B．

①②③

C．

①②④

D．

②④

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科目： 来源： 题型：选择题

13．直线$\left\{{\begin{array}{l}{x={x_0}+tcosα}\\{y={y_0}+tsinα}\end{array}}\right.$（t为参数，α是直线的倾斜角）上有两点P₁，P₂，它们所对应的参数值分别是t₁，t₂，则|P₁P₂|等于（　　）

A．

t₁+t₂

B．

|t₁|+|t₂|

C．

|t₁+t₂|

D．

|t₁-t₂|

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科目： 来源： 题型：选择题

12．极坐标方程ρ²cos2θ+1=0表示的曲线是（　　）

A．

圆

B．

椭圆

C．

双曲线

D．

抛物线

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知⊙O：x²+y²=2，⊙M：（x+2）²+（y+2）²=2，点P的坐标为（1，1）．
（1）过点O作⊙M的切线，求该切线的方程；
（2）若点Q是⊙O上一点，过Q作⊙M的切线，切点分别为E，F，且∠EQF=$\frac{π}{3}$，求Q点的坐标；
（3）过点P作两条相异直线分别与⊙O相交于A，B，且直线PA与直线PB的倾斜角互补，试判断直线OP与AB是否平行？请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知梯形ABCD，AB∥CD，且AB=AD=2，CD=3．
（1）用向量$\overrightarrow{AD}$、$\overrightarrow{BC}$表示向量$\overrightarrow{BD}$；
（2）若AD⊥AB，求向量$\overrightarrow{AC}$、$\overrightarrow{BD}$夹角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．在平面四边形ABCD中，E为BC的中点，且EA=1，ED=$\sqrt{3}$．若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=-1，则$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{DC}$的值是-1．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知过点（-1，-1）的直线与圆x²+y²-2x+6y+6=0有两个公共点，则该直线的斜率的取值范围为（-∞，0）．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．设向量$\overrightarrow a，\vec b$满足$|\overrightarrow a|=|\vec b|=1，|2\overrightarrow a-\vec b|=2$，则$|\overrightarrow a+\vec b|$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．两圆（x+2）²+（y-2）²=1与（x-2）²+（y-5）²=16的公切线有3条．